奥数培优（和倍问题）（讲义）-四年级上册数学人教版

奥数培优 第十讲：和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。它是一类典型的应用题。典型应用题可以根据应用题的结构形式和数量关系，用特定的方法来解答。 要想正确地解答和倍问题，就要学会分析数量关系，认清题目中已知量与未知量的联系，从而掌握解答和倍问题的方法。 例题1 书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有几本书？ 练习1 1、甲、乙两箱苹果共重96千克，如果从乙箱中取出12千克放入甲箱，那么甲箱的重量是乙箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克？ 2、 养鸡场的种鸡和肉鸡共有2354只，后来卖了700只肉鸡，又买来150只种鸡，现在肉鸡比种鸡的5倍多88只。原来种鸡和肉鸡各有多少只？ 3、 甲、乙两人存款，甲比乙多存了140元，如果乙取出60元，甲存入60元，则此时甲的存款数为乙的3倍，问甲、乙原有存款各多少元？ 例题2 师徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，求师、徒每小时各生产了多少个零件？ 练习2 1、甲、乙两车同时从县城向相反的方向行驶，6小时一共行驶了720千米，甲车的速度是乙车的2倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 2、一个长方形的周长是108厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 4、 一个正方形铁丝框周长为48厘米。若把这根铁丝重新折成一个长方形，长正好是宽的2倍（接缝处长度忽略不计）。问这个长方形的长比原来正方形的边长增加了多少厘米？ 例题3 两个果园共收苹果7500千克，已知第一个果园的苹果产量比第二个果园的产量多3倍，求这两个果园各有苹果多少千克？ 练习3 1、商店运来橘子和苹果共3240千克。橘子的重量比苹果多3倍，橘子和苹果各多少千克？ 2、 小李和小王共存款1000元，已知小李的存款数比小王多3倍，小李和小王各存款多少元？ 3、停车场共停大、小车辆27辆，其中大车比小车的2倍少3辆，求停车场大、小车各多少辆？ $$