奥数培优第五课（巧求面积与平均数）（讲义）-四年级上册数学人教版

奥数培优 第八讲：巧求面积 计算长方形、正方形的面积计算公式如下： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 对于一些不规则的图形，我们不能生搬硬套地使用公式，同样需要通过合理的平移、分解、转化，将他们转化为标准的图形来计算面积。因此，需要敏锐的观察力和灵活的思维能力。 例题1 人民广场有块长100米、宽60米的长方形绿地（如图），中间留了一条2米宽的小路，求草坪的面积是多少？60米 100米 2米 练习1 1、 一块长方形菜地（如图），长125米，宽55米，在中间修一条宽1米的水泥路，菜地还有多少平方米？125米 55米 2、 一片长方形竹林（如图），长51米，宽41米，在林中修了两条宽2米的路后，竹林的面积是多少平方米？51米 41米 第九讲：平均数问题 在日常生活中，我们常遇到有关于平均数的问题。如，衡量甲班和乙班，在数学期终考试中，哪一个班考得好，需要知道这两个班的平均分；工业上用平均产量检验生产效率；农业上用平均亩产量比较收成等等。 平均数的含义就是有若干个大小不等的数，要移多补少，使它们相等，而总数量不变，求得相等数的问题，称为平均数问题。 求平均数，首先是把“部分量”合并成“总数量”，然后按“总份数”平均，求出其中的一份是多少，即求出平均数是多少。 基本的数量关系式是： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例题1 有5个自然数，平均数是28，如果这5个数从小到大排列，那么前3个小数的平均数是19，后3个大数的平均数是42。中间那个数是多少？ 练习1 1、小李练习打靶，一共打8枪，平均每枪得54分，前5枪平均每枪得46分，后4枪平均每枪得68分。问小李第5枪得了多少分？ 2、有五个数排成一列，它们的平均数是23，前三个数的平均数是19，后三个数的平均数是25，你知道第三个数是多少吗？ 3、 五个数的平均数是139，把这些数从小到大排列起来，从小的开始所取的三个数的平均数是127；从大的开始所取的三个数的平均数是148，问中间的数是多少？ 例题2 图图期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语80分，他的数学成绩是多少分？ 练习2 1、 美羊羊期末考试语文、数学两门功课的平均分数是93分，要想语文、数学、英语三门功课的平均分数提高2分，她的英语应考几分？ 2、 有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个；如果加上第五筐，每筐平均有苹果169个，第五筐有苹果多少个？ 3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人？ $$