乘除巧算与用各部分间关系解决问题（试题）人教版四年级上册数学

奥数培优 第六讲：乘除的巧算 巧算是根据四则运算的辩证关系、数的特点及运算定律、性质公式等，把常规的计算转化为简便的形式迅速地计算。在计算中，要善于观察，利用数的组成与分解，灵活运用计算方法和策略。 例题1 巧算下面各题 （1）18×4×25 （2）25×32×125 （3）125×（10+8） （4）（20-4）×25 练习1 巧算下面各题。 （1）25×91×4 （2）8×79×125 （3）16×125 （4）25×13×32×125 （5）4004×25 （6）（20-8）×125 例题2 计算：（1）349×13+349×39+349×48 （2）916×45-916×33-916×2 （3）86×57+85×43 思路导航：这三道题有一个共同的特点：每两个式子分成几个部分，而每个部分中又有公共因数，所以它们都可以用乘法分配律来巧算。 练习2 用简便方法计算下面各题。 （1）63×81+81×37 （2）42×29-18×42-21×2 （3）172×56-79×36-93×36 （4）543×36+117×36+660×34 （5）57×4+7×66 （6）67×82+66×18 例题3 用简便方法计算下面各题： （1）4725×9999 （2）3333×3333 （3）54+99×99+45 练习3 简算下列各题： （1）333×333 （2）9999×2222+3333×3334 （3）19999+9999×9999 第七讲：用四则运算解决问题 和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数加减之间 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数乘除之间 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法中（余数一定要比除数小） 被除数=商×除数+余数 例题1 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的2倍，差是多少？ 练习1 （1） 在一道减法算式中，被减数比减数多534，差比减数小28，被减数是多少？ （2） 被减数、减数、差之和为90，差比减数大7，减数是多少？ （3）在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么减数是多少？ 例题2 一个数乘4，小华把乘号当成了加号，得到的结果是36，正确的积是多少？ 练习2 （1） 一个数除以5，小高在计算时把除号看成了减号，得到的结果是120，正确的商是多少？ （2） 一个数加14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266，正确的结果是多少？ （3）一个数乘6再除以5，亮亮在计算时错误地看成除以6再乘5，结果得数是75，正确的结果应是多少？ $$