11.2.1 三角形的内角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 2．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，如果，那么∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠DEF＝（　　） A．270° B．360° C．540° D．560° 4．如图，已知 ， 平分 ，且 ，则 （　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 5．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．128° 6．如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 7．如图，在中，，沿图中虚线截去，则（　　） A．360° B．180° C．260° D．160° 8．如图， ， 平分 ， 是 的平分线，若 ，则 与 的差是（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 二、填空题 9．如图，在中，，，BD平分，CD平分．求的度数为　 　． 10．如图， 分别是△ABC 的高和角平分线，且 ， 则 的度数为　 　． 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝　 　°． 12．如图，直线垂直于直线AB、分别交于点、，，直线、间存在、两点，使得、，与的角平分线相交于点，，，则　 　. 13．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝　 　度． 三、解答题 14．在中，，比大，求、的度数． 15．如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数． 16．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC上一点，若CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线，且DE∥BC，求证：∠DEC + 2∠B = 180°. 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数． 18．如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9． 10．20° 11．65 12． 13．75 14．解：∵，比大，， ∴， ∴， ∴． 15．解：∵AE是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝35°． ∴∠BAD＝∠BAE＋∠EAD＝35°＋10°＝45°． ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°． ∵∠ADC＝∠B＋∠BAD， ∴∠B＝∠ADC−∠BAD＝90°−45°＝45°． 16．证明：∵DE∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠CDE， ∵CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线， ∴∠DCE=∠2，∠1=∠CDE， ∴∠CDE=∠DCE=∠B， ∴∠CDE+∠DCE=2∠B， ∵∠DEC+∠CDE+∠DCE=180°， ∴∠DEC + 2∠B = 180°. 17．解：延长CH交AB于F， 在△ABC中，三边的高交于一点， ∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB， ∵∠ACB＝60°， ∴∠BCF＝45° 在△CDH中，三内角之和为180°， ∴∠CHD＝45°. 18．解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC， ∴∠BAD= ∠BAC= ×60°=30° ∵∠B=45° ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=105° $$