12.1 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D的距离，便能计算出圆形容器的壁厚.请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 2．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（　　） A．DB=DC B．∠B=∠C C．AB=AC D．∠ADB=∠ADC 3．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 4．如图2， 、 、 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　) A． B． C． D． 5．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8 6．如图，是线段的中点，，使得，所添加的条件不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．∠ABC＝∠D C．∠A＝∠DEF D．AE＝DB 8．给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．如图，AD，BE是的两条高线，只需添加一个条件即可证明（不添加其它字母及辅助线），这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 10．如图，BC∥EF，BC＝EF，请你添加一个条件：　 　使得△ABC≌△DEF．（写出一个即可） 11．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是　 　． 12．如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD.要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为　 　.（注：不做辅助线，添加一个条件） 13．如图，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有　 　对． 三、解答题 14．如图，把两根钢条 ， 的中点连在一起，其交点为 ，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得 的长度，就可知工件的内径 的长度，请说明理由. 15．如图，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC， 求证：OB＝OC． 16．人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知： 求作： 的平分线 作法：⑴以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ； ⑵分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ； ⑶画射线 ，射线 即为所求． 连接 ， ，请你根据上述作法，证明射线 为 的平分线． 17．如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD． 18．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求证：CD∥EF． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 9．CA=CB（答案不唯一） 10．AC=DF（答案不唯一） 11．①②③ 12．AE＝AB（答案不唯一，符合条件即可） 13．4 14．解：如图，连接 . ∵ 为 和 的中点， ∴ ， . 在 和 中， ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴只要量得 的长度，就可知工件的内径 的长度. 15．证明：如图所示，连接BC， 在△ABC和△DCB中， ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠ACB＝∠DBC， ∴OB＝OC． 16．证明：根据作法的过程知， 在 与 中， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 为 的平分线． 17．证明：在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD（AAS）， ∴BC=BD． 18．证明：∵A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF， ∴AF＝BD， 在△AEF和△BCD中， ， ∴△AEF≌△BCD（SSS）， ∴∠AFE＝∠BDC， ∴CD∥EF． $$