12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，则∠ACA'的度数是(　　) A．20° B．30° C．35° D．40° 2．如图，在 外找一个点 （与点A不重合），并以 为一边作 ，使之与 全等，且 不是等腰三角形，则符合条件的点 有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．全等图形是指两个图形（　　） A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等 4．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，错误的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 6．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 7．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm． 10．如图，，且，则　 　度. 11．如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为　 　． 12．如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于　 　． 13．如图， ，CE＝6，FC＝2，则BE＝　 　． 三、解答题 14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 15．已知：如图，在中，点O是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，求证：． 16．如图，，．求证：． 17．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 18．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．3 10． 11．50° 12．2 13．14 14．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 15．证明：∵点O是的中点， ． 在中，， ． 在和中， ， ． 16．证明：在和中，， ， ． 17．解：∵ △ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°， ∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°， ∴∠BAC=35°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°， ∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 18．解：∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴， ∴． $$