4.1 几何图形 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学

第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球 2．2022年11月12日，搭载了天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭成功发射，来自河南航天企业的“豫科技”为这场太空“送货”之旅保驾护航．将“豫科技助送货”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，则在原正方体中，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．豫 B．助 C．送 D．货 3．如图所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　）cm． A．28 B．31 C．34 D．36 4．下列的图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．下面几何体中，无曲面的为（　　） A． B． C． D． 6．下列几何体中，是棱锥的为（　　） A． B． C． D． 7．4月23日上午，我县举行2023世界读书日系列活动暨书香校园行动启动仪式．希望以“世界读书日”活动为契机，开展“书香校园”系列活动，如图是它的一种展开图，则在原正方体中（　　） ​ A．校 B．建 C．园 D．设 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高与底面直径的比是（　　） A．π：1 B．1：π C．1：1 D．2：1 9．一个圆锥的体积是12cm3，底面积是4cm2，高是（　　）cm． A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数；②b面上的数等于它对面的数的绝对值；③c面上的数与它对面的数互为相反数．下列选项正确的是（　　） A． B．a＝﹣2 C．b＝2 D． 二、填空题 11．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是 　 　． 12．下列几何体属于柱体的有 　 　个． 13．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是 　 　． 14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8x＝　 　． 15．如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，则共有几种不同的添法 　 　． 16．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“戴”字所在的面相对的面上的汉字是 　 　． 三、解答题 17．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm． （1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗） 18．如图是一个正方体的表面展开图，且正方体相对面上的两个数的绝对值相等． （1）x，y，z所在的面分别与数字 　 　，　 　，　 　所在的面是相对面； （2）求x2﹣2y2﹣3z2的值． 19．一个正方体的表面积等于294m2，求它的体积． 20．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． （1）结合图形和表格填空： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 7 a 14 图2 b 8 12 图3 7 10 c a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）猜想f、v、e之间的关系式； （3）任意一个多面体都满足（2）中的关系吗？以一种你熟悉，且与图1至图3不同的多面体来验证你的猜想 $$