4.4 对数函数课时作业（二）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.4 对数函数(二) 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若函数为对数函数，则（ ） A． B． C． D． 2．已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知是，上的减函数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数在定义域上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，以下说法错误的是（    ） A．使得的偶函数 B．若的定义域为R，则 C．若在区间上单调递增，则 D．若的值域是，则 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A． 的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域上是增函数 D．的值域为 10．关于函数，下列说法正确的有（    ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递减 11．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．若的定义域为，则； B．若的值域为，则或； C．苦，则的单调递减区间为； D．若在上单调递减，则. 12．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的单调增区间为 B．的值域为 C．的图像关于x＝1对称 D．不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知函数，则不等式的解集是 ． 14．若，，，，则a，b，c的大小关系是 . 15．已知函数，存在实数满足，则的取值范围是 . 16．已知函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数（且）. (1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值； (2)解关于x的不等式. 18．设函数，. (1)求的值； (2)若，求取值范围； (3)求的最值，并给出最值时对应的的值. 19．已知函数为定义在上的偶函数，当时，的图象过点． (1)求a的值： (2)求的解析式； (3)求不等式的解集． 20．已知函数． (1)若的定义域为，求实数的取值范围； (2)若的值域为，求实数的取值范围． 21．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (3)若对于恒成立，求实数的最小值． 22．比较下列各题中三个值的大小: (1); (2). 参考解析 1．B 【解析】由题可知：函数为对数函数 所以或，又且，所以，故选：B 2．A 【解析】因为函数为上的偶函数，且在上单调递增，故函数在上为减函数，因为，， 又因为，所以，， 所以，，即.故选：A. 3．A 【解析】因为为上的减函数，所以有， 解得：，故选：A. 4．B 【解析】令，因为，所以在R上是减函数， 在，上是减函数，则在上是增函数， 所以，解得，故选：B 5．A 【解析】因为函数在定义域上单调递增， 所以由，可得， 解，得； 由，得，解得； 由，得， 故有，解得.解，得. 综上可知，的取值范围是，故选：A. 6．D 【解析】， 由对数型函数的单调性要可知：该函数在时，单调递减，在时，单调递增，且，因为，， 所以不妨设，则有，即， 因为 ，故选：D 7．A 【解析】当时，， 当时，若，则， 此时不满足函数的值域为， 若，则， 又因为函数的值域为， 所以，所以.故选：A 8．C 【解析】对于A：令，则，此时函数的定义域为， 且，即为偶函数，故A正确； 对于B：因为的定义域为，则恒成立， 即，解得，即，故B正确； 对于C：令，因为在定义域上单调递减， 要使函数在区间上单调递增，则在上单调递减且大于恒成立，所以，即，解得，故C错误； 对于D：因为函数的值域是，所以， 所以，即，解得，即，故D正确； 故选：C 9．ABC 【解析】的定义域为，又， 所以为奇函数，故AB正确； ，因为 在为增函数， 由复合函数的单调性可知在定义域上单调递增，故C正确. 因为函数定义域为. 时， ，故 的值域为，故D错误. 故选：ABC. 10．BD 【解析】因为函数，由，可得或， 令，在上单调递减，在上单调递增， 又是单调递减函数， 所以在区间上单调递增，在上单调递减，故选