第三章 3.4 实际问题与一元一次方程 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，“今携一壶酒，游春郊外走，入店饮半斗，相逢三处店，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）即：遇见朋友，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，请问壶中原有多少升酒？设壶中原有x升酒，则不正确的是（　　） A．壶中原有酒4.375升 B．依题意得：2（2x﹣5）＝0 C．李白在第二个店里喝完酒后，壶里还剩余2.5升酒 D．依题意得2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0 2．某科考队分成两支小队进入沙漠采集环境信息，第一小队于早晨8：00进入沙漠，并于8：20在一颗枯树旁做了标记，走到8：35时正好经过枯树看到了标记，已知两支小队在距离出发点4704m的位置相遇，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（　　） A．32﹣x＝28×3 B．32×3＝28﹣x C．32＝（28﹣x）×3 D．32+x＝3（28﹣x） 4．学校组织九年级两个班的学生开展“游学”活动，生活委员李想要去面包店给每位同学买一个面包，购买时发现：该面包店的面包8元/个，可以打9.5折，李想经过计算发现只要再多买1个面包就可以打9.5折（　　） A．70 B．69 C．60 D．59 5．方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，则（　　） A．2x+4（20﹣x）＝50 B．2（20﹣x）+4x＝50 C．2x+4（50﹣x）＝20 D．2（50﹣x）+4x＝20 6．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）（2）．若AB＝m，则图（1）（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 7．受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，则下列关系正确的是（　　） A．（1+40%）（1+x）＝2 B．（1+40%）（1+x）2＝2 C．1+40%+x＝2 D．1+40%（1+x）＝2 8．一种商品每件成本价为a元，原来按照成本增加20%定出价格（即标价），由于受疫情影响产品出现滞销，按标价的九折出售，每件还能盈利（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 9．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤（　　） A．依题意得3×130＝x+130 B．依题意得20x+3×130＝（20+1）x﹣130 C．该象的重量是5330斤 D．每块条形石的重量是240斤 二、填空题 11．1号仓库与2号仓库共存粮280吨，现从1号仓库运出存粮的30%，放入2号仓库后，则1号仓库原来存粮　 　吨． 12．已知土豆和西红柿的单位面积产量比是1：2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，现将土地划分（保留宽不变），当土豆与西红柿的产量比为3：4时　 　m． 13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，不知有多少人和竹竿，每人分6竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有 　 　竿． 14．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，今年某队在全部38场比赛中得到67分，那么这个队今年胜 　 　场． 15．甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件． 甲商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1﹣5 6﹣10 11﹣15 16﹣20 20以上 每件价格（单位：元） 95 90 85 80 75 乙商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1﹣8 9﹣16 17﹣24 24以上 每件价格（单位：元） 90 85 80 75 若A公司在甲商家一次性购买10件该