3.6 比和比例第2课时　　课件　2023—2024学年青岛版数学八年级上册

比和比例第2课时 议一议 比 例 的 基本性质 两条线段的比实际上就是两个数的比. 如果a,b,c,d 四个数满足a/b=c/d, 那么ad=bc 吗？ 反过来，如果ad=bc，那么a/b=c/d 吗？ 与同伴交流。 推证 （1） bd bd ad=bc； （2） ad=bc ad =bc ÷ bd bd ÷ ad=bc 可以合写成： ─比例的基本性质: 两内项之积等于两外项之积 ad=bc； 例题解析 用”设k法”计算新比例 例1 如图， a b c d (3) 如果 (1) 已知 (2) 如果 那么 , 提示 1 1 同理 , (2) (3) (1) 比例 的 合比性质 (1) (2) 可以合写成： 特点:分母不变,分子加(或减)分母 想一想 比 例 的 等 比 性 质 提示 用“设k法”， =k ， 例2 已知 ，求a:b 解： 由 ,利用比例的基本性质，得 2(a-b)=a 即2a-2b=a 从而 a=2b 所以a:b=2 例3 同一个物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6.如果一名宇航员在地球上的重力为750N，那么他在月球上的重力是多少？ 解： 设该宇航员在月球上的重力为x N 由题意，得 x:750=1:6 利用比例的基本性质，得6x=750 解得 x=125 所以，该宇航员在月球上的重力是125 N. 学以致用──巧用比例性质解题 B C 6 学以致用──巧用比例性质解题 中考题型例析： 题型一：合、等比性质应用 例1 若 ，则 例2 若 则k=________ 2或-1 题型二：比例性质的应用 例3 已知 ,则a:b=________ 19:13 例4 如果 那么 9 题型三：列比例式 例5 已知三个数 ,请你再添上一个 (只填一个)数,使它们能构成一个比例式,则这 个数是___________________. a:b=c:d ad=bc 。 a:b=b:c b²=ac 。 比例的基本性质 合比性质 如果 ，那么 。 如果 （ ）， 等比性质 那么 本节课小结： 15 课堂作业:习题 作业 $$