吉林省长春地区2023年中考数学复习课件——折叠问题专题　

数学期初备课 中 考 折 叠 问 题 长春市九台区城子街中心学校 霍奎斌 2023年08月 目 录 CONTENTS 认识折叠 1 折叠问题分类 2 考查方向 3 总结 5 折叠问题解题策略 4 认识折叠 PART 01 1.折叠的本质是轴对称（七下教材） 2.轴对称的结论 认识折叠 对应线段相等 （1）全等 数量关系 对应角相等 （2）对称点的连线被对称轴垂直平分 既有位置关系，又含数量关系 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 折叠问题分类 PART 02 1.从折叠次数方面分：可分为“一次折叠问题和多次折 叠问题” 2.从对称轴状态方面分： 可分为“定轴折叠问题”和“动轴折叠问题” （1）定轴折叠问题：可分“一折定轴问题和多折定轴 问题”。是解决折叠问题的基础 （2）动轴折叠问题：可分为“单动点动轴折叠问题”和 “双动点动轴折叠问题” 折叠问题分类 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 1.从折叠次数方面分： 可分为“一次折叠问题和多次折叠问题” 折叠问题分类 一折问题：如图，D是AB边上的中点，将ΔABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________ 多折问题：如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平;再一次折叠，使D点落到EF上点G处，并使折痕经过点A。展平纸片后∠DAG_________ 80° 60° 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 2.从对称轴状态方面分：可分为“定轴折叠问题”和“动轴折叠问题” （1）定轴折叠问题：可分“一折定轴问题和多折定轴问题”。 定轴折叠问题是解决折叠问题的基础 折叠问题分类 一折定轴问题：如图1，D是AB边上的中点，将ΔABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________ 多折定轴问题：如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平;再一次折叠，使D点落到EF上点G处，并使折痕经过点A。展平纸片后∠DAG_________ 80° 60° 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 （2）动轴折叠问题：可分为“单动点动轴折叠问题”和“双动点动轴折叠问题” 折叠问题分类 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 折叠问题分类 单动点动轴折叠问题例题：   整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 折叠问题分类 双动点动轴折叠问题例题： （吉大力旺2023-6-2 23题）如图，在矩形ABCD中AB=8，AD=6.动点P从点D以每秒各4单位的速度向终点C运动，与此同时动点Q从点C出发以每秒各5单位的速度向终点A运动，射线PQ交折线CB-BA于点E，作点C关于直线PQ的对称点C’，分别连结C’P，C’Q，C’E，设点P的运动时间为t(0<t<2) (1)用含t的式子表示C’Q; (2)当点E与点B重合时，求t的值; (3)当点E在线段CB上且△CQE是等腰三角形时，求t的值 (4)当C’Q⊥DC时，直接写出t的值。 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 考查方向 PART 03 1.定点或定形求角 2.定角或定形求线段长或周长、求面积、求线段长最值、求线段比值、求三角函数值、求点的坐标等 3.定形存在性问题：主要包括特殊三角形存在性问题和特殊四边形存在性问题。 （1）特殊三角形存在性问题包含等腰三角形存在性问题、等边三角形存在性问题、直角三角形存在性问题、等腰直角三角形存在性问题等； （2）特殊四边形存在性问题包含平行四边形存在性问题、矩形存在性问题、菱形存在性问题、正方形存在性问题等。 考查方向 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 考查方向： 1 定点或定形求角例题： （2023年长春中考 13题） 如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，在B的对应点为点B‘，折痕为AF，则∠AFB’的大小为____________度。 整体教学设计 教学实施成效 教学特色创新 不足与改进 考查方向： 2.1 定角或定形求线段长或周长例题： 如图,Rt ABC中，∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠，使点C与A重合,得折痕 DE,则ΔABE的周长等于______cm. 将三角