第一章有理数——解答题训练　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第一章有理数解答题训练 1．计算： (1) (2) (3) (4) 2．把下列各数分别填入相应的集合里：，，0，，，1949，． (1)正数集合：{                   …}； (2)负数集合：{                   …}； (3)整数集合：{                   …}； (4)分数集合：{                   …}． 3．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来． ，，，    4．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 (1)若，求a的值． (2)用“”把a，，b，c连按越来． 5．已知，求x，y，的值． 6．观察下列解题过程． 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝ ＝2 你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程． 7．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点，其中，设点所对应数的和是．    (1)若以为原点，写出点所对应的数，并求出的值； (2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值． 8．某检修小组从地出发，在沿东西方向的道路上检查线路．规定向东为正，向西为负，一天中七次行驶记录如下：（单位：千米） 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 (1)求收工时检修小组距地多远? (2)此检修小组在第_______次检修时距地最远． (3)若汽车每千米耗油升，每升汽油费用为元，则检修小组工作一天需汽油费多少元? 9．有理数a、b、c在数轴如图所示，且． (1)求与的值； (2)化简：． 10．对于有理数a，b，规定一种新运算：． (1)计算： (2)判断与是否相等 11．已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的值． 12．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，，，，，，，3． (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米? (2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 13．定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题： (1)； (2)． 14．定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：． (1)计算的结果是______． (2)有理数m，n满足，求的值． 15．光明中学七（1）班学生的平均身高是． 姓名 小明 小丽 小亮 小颖 小刚 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 0 (1)上表给出了该班5名学生的身高情况（单位：），试完成上表； (2)这5名学生中，最高与最矮的学生身高相差多少？ 16．先阅读，再解题： 因为，，，…… 所以 参照上述解法计算： (1) (2) (3) 17．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、 (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远? (2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升? (3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱? 18．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5． 根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）将数﹣5，﹣，0，2.5在数轴上表示出来． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣3与2之间，那么|a+3|+|a﹣2|的值是多少？ （3）若A是数轴上的一个点，它表示数a，则|a+5|+|a﹣3|的最小值是多少？当a取多少时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|有最小值？最小值是多少？ 参考答案： 1．(1) (2) (3) (4) 2．(1) (2) (3) (4) 3． 4．(1) (2) 5．，，． 6．解题过程是错误的， 7．(1)点C表示1，点A表示， (2) 8．(1)检修小组距地千米． (2) (3)检修小组工作一天需汽油费元． 9．(1)； (2) 10．(1) (2)不相等 11．或 12．(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米 (2)他能完成上面的行程， 13．(1)1 (2) 14．(1)4 (2)2 15．(1)160；；16