第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷2023-2024学年沪科版九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学沪科版 第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知关于x的方程的一个根是2，且二次函数的对称轴是直线，则这条抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，，，的值为（    ） A．16 B．32 C．64 D．8 3．已知二次函数y＝2mx2+（4﹣m）x，它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论： ①ac＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列语句．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小．其中叙述正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法中，真命题有（    ） ①若式子有意义，则； ②已知，则的补角是； ③已知是方程的一个实数根，则的值为8； ④在反比例函数中，若时，随的增大而增大，则的取值范围是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克立方米）与药物点燃后的时间（分钟）成正比例，药物燃尽后，与成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间是　　 A． B． C． D． 9．已知三个不重合的点，，均在抛物线（）上，且，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 10．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点是图象上的一点，轴，垂足为点，若的面积为2，则 ． 12．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么所得新抛物线的表达式是 ． 13．如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则A2021的坐标为 ． 14．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是 ． 15．如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数的图象经过点A、E，且，则 .    16．如图，是二次函数的图象，①；②；③；④，⑤．其中正确结论的序号是 ． 17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的序号 18．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为 ．（不要求写出自变量x的取值范围）    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 与水平距离之间的关系是：． (1)求当铅球落地时推出有多远？ (2)铅球行进高度能否达到？为什么？ 20．如图（1）所示，在平面直角坐标系中，平行于轴的直线与抛物线相交于，两点．设点的横坐标为．      (1)求的长（用含的代数式表示）； (2)如图（2）所示，点在直线上，点的横坐标为．若，，求顶点在轴上且经过，两点的抛物线的顶点坐标； (3)点在直线上，，过，，三点的抛物线的顶点为，其对应函数的二次项系数为． ①求的值； ②当，为等腰直角三角形时，