3.2 分式的约分　课件　2023—2024学年青岛版数学八年级上册

分式的约分 学习目标 1、理解并掌握分式约分的概念及 分式约分的方法。 2、能熟练地进行分式的约分。 3、理解并掌握最简分式的概念。 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母___________（或除以）一个 的整式，分式的值不变. 用字母表示为： （C≠0） 2.分式的符号法则： 不等于0 同乘 偶数个为“正”；奇数个为“负”； 一、复习： 观察下列式子，到底是多少呢？ 二、问题情景： 分式的性质有什么用呢？ 讲解： 化为“乘法” (公因式 ) （学生抄题） 讲解： 化为“乘法” (同时除以公因式 ) （学生抄题） 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 三、新课： 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母： 相同字母取最低次幂 四、例题1： （学生抄题） 先分解因式，再找公因式 （3）多项式： 约分的基本步骤： (1)已经是乘法，直接找公因式； (2)先把“+、-”法因式分解为乘法，——再找出公因式； 解：原式 变式 zxxkw 10 解：原式= 变式 （注意符号问题） 11 在约分 时,小颖和小明出现了分歧. 小颖: 小明: 你认为谁的化简对？为什么？ √ 分式的约分,通常要使结果成为最简分式. （分子和分母没有公因式的分式称为最简分式） 辨别与思考 12 例题2 例1、 约分： 解： 上面每个分式的分子与分母，除以1以外都没有其他的公因式，像这样的分式叫做最简公式。 注：分式的化简，就是把复杂的分式化为整式或最简分式 观察上面得到的分式 ，它们还能继续约分吗？ 深入探究 问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母： 相同字母取最低次幂 （3）多项式： 先分解因式，再找公因式 公因式为2xy 公因式为a（a+b） 例2、 计算： 解： 把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行运算。 练习 1、口答：找出下列分式中分子分母的公因式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、约分： (3) (2) 练习 (1) (4) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B． C. D． 2、下列各式中最简分式是 （ ） 练习 A． C B 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的性质（除法） 2.约分的基本方法是： 小结 (1)先因式分解，找出公因式； (2)约去公因式，化为最简分式； 3.约分的结果是： 整式或最简分式 20 作业： 1、巩固性作业：习题A组1、2、3题； 2、预习性作业：预习课本内容，了解以下知识： (1)分式乘除法的运算法则。 (2)在进行分式的乘除法时，应该遵循的步骤是什么？ (3)分式乘除法的结果应注意什么？ 21 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$