精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题

命学科网 西安市雁塔区第二中学2022一2023学年度第二学期 第二次阶段性测评高一年级数学试题 班级： 姓名： 一、选择题 (一)单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)· 1.在复平面内.复数z=+i对应的点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设向量a=(3,1.b=-1,2到，则(a-2b)市=() A.-11 B.-9 C.-7 D.-5 3.设m,n两条直线.a,b为两个平面.若a∥b,m∥n,mAa,则() A.n∥b B.nb C.m∥b D,以上答案都不对 4.若一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形.则该平面图形的面积为() A.6 B.2V6 c.2 D.25 4 4 5.圆台的上、下底面半径分别为2.4.母线长为3，则圆台的体积为() 4. 285 π B.28p C.285元 D.28V7 3 3 P 6.如图.在直三棱柱ABD-A,B,D,中，AB=AD=AA,DABD=45°.P为B,D的中点，则直线PB与 AD,所成的角为() D B B A.30° B.45° C.60° D.90° 7.如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异干A,B的一点，则下面结论中错误的是( 第1页/共5页 命学科网 A AE CE B.BE DE C,DEA平面BCE D.平面ADEA平面BCE 8.如图。正方形ABCD的边长为2P为正方形ABCD四条边上的一个动点，则PAPB的取值范围是 A.12 B.[0,2 c.0,4 D.[-1,4 （二)多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对得4分，少选得2分，多选、错选得0分) 9.在VABC中.若b=V3,c=3,B=30°，则a的值可以为() A.5 B.25 c.35 D.4V5 10.下列四个命题中真命题是 A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 B.若一个平面经过另一个平面的垂线.那么这两个平面相互垂直 C.垂直干同一直线的两条直线相互平行 D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 第2页/共5页 可学科网 11.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为1.则下列四个命题正确的是() D A B A.直线BC与平面ABCD,所成的角等于 B.点C到面ABCD,的距离为 2 C.两条异面直线D,C和BC所成的角为 4 D.二面角CBCD的平面角的余弦值为.V5 12.如图.边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是AB.BC的中点，将VADE,VCDF,△BEF分 别沿DE,DF,EF折起，使A,B.C重合干点P,则下列结论正确的是() A.PD EF B.三棱锥P·DEF外接球的体积为2√6p C点P到平面DEF的距离为号 1 D.二面角P.EF·D的余弦值为 4 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）， 13.在VABC中.a=3,A=P 则b= 14.已知长方体的棱长分别为3,4,5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等干 15.已知向量1=3,6=5，“劝=5，且e是与b方向相同的单位向量，则a在b上的投影向量为】 第3页/共5页 可学科网 16.已知VMBC中，状=2RB.C节=2PR.若护=mB+mH光，则m+n= u R 三、解答题（本大题共5小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分.解答写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知复数z=(m-1)+(2m+1)i(miR) (1)若z为纯虚数.求实数m的值： (2)若z在复平面内的对应点位干第二象限.求实数m的取值范围及的最小值 18.已知向量a=(1,2,6=(3,x.c=(2,y以.且ah.a。 (1)求b与c: (2)若m=2a+b,=a+c,求向量m,n夹角的大小 19.如图.在三棱锥V-ABC中，平面VABN平面ABC,WAB为等边三角形.AC BC,且AC=BC= √2，O,M分别为AB,VA的中点. (1)求证：VB//平面MOC: (2)求三棱锥V-ABC的体积， 20.在VABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边.且a-b)(sinA+sinB)=sinC(c-V3b). (1)求角A: 第4页/共5页 命学科网 空组汽四 (2)若VABC的面积Sa4c=2+V5,求a的取值范围. 21.如图.在四棱锥P·ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面ABCD直角梯形.AB//CD,AB⊥AD.且 CD=2AB. : DY- B (1)若AB=AD.直线PB与CD所成的角为45°，求二面角P.CD·B的