22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.二次函数y=x2+(a+2r+a的图象与x轴交点的情况是() A.没有公共点 B.有一个公共点 C.有两个公共点 D.与a的值有关 2.抛物线y=x2-2x-4在x轴上截得的线段长度是() A.25 B.2 C.3√5 D.5 3,对于二次函数y=3(x-2)2+1的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴是直线x=-2 C.顶点坐标是(2,1) D.与x轴有两个交点 4.如表是二次函数y=2+bx+c的几组对应值： 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 根据表中数据判断，方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是() A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<r<6.20 5.二次函数y=a2+bx十c,若ac<0,则其图象与x轴() A.有两个交点 B.有一个交点 C.没有交点 D.可能有一个交点 6.已知二次函数y=(x-1)2-2(t0),方程(x-1)2-2-1=0的两根分别为m,n(m<n),方程 (x-1)2-t2-2=0的两根分别为P,S(P<G),判断m,n,p,g的大小关系是() A.p<q<m<n B.p<m<n<g C.m<p<q<n D.m<n<p<q 7.若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图像与x轴只有一个交点，那么m的值为() A.0 B.0或2或-2 C.2或-2 D.0或25或_25 3 3 8.已知二次函数y=ar2-4ax-3(a≠0)，当r=m和x=n时，函数值相等，则m+n的值为() 1 A.4 B.2 C.-4 D.-2 9.如图，抛物线y=ar2+br+c与直线y=c+h交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论 正确的是() A.ax2+(b-k)x+c>h的解集是2<x<4 B.ax2+(b-k)x+c>h的解集是x>4 C.ar2+(b-k)x+c>h的解集是x<2 D.ar2+(b-k)x+c=h的解是x=2或x=4 10,二次函数y=ar2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于(0，-1)，对称轴为直线x=1,以下结论： ①aic>0:②a>@对于任意实数m,都有am+b)>a+b成立，④若(-2.经(2y)在 该函数图象上，则<乃2<月：⑤方程a2+bx+c=k(k0,k为常数)的所有根的和为4.其中正确 结论有() AV 0 x=1 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空趣 11.若抛物线y=x2+x+c与x轴有两个交点，则c的取值范围是 12.二次函数y=a2+bx+c图像上部分点的坐标满足下表： -1 1 2 3 4 -6 -2 -3 -6 -11 则不等式2+bx+c>-3的解集为 13.如果二次函数y=x2-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m=一 14.二次函数y=2x'.4x-3,当-1<x<4时，y的取值范围是 15.关于x的方程x2十x-c=0无实数根，则二次函数y=x2+x-c的图象的顶点在第象限， 16.如图，抛物线y=x2-ax-a+1(其中a为常数)的对称轴为直线x=1,与x轴交于点A,点B, 则AB的长度为 x=1 B 17.如图，抛物线y=ax2+br+c经过点(-1,0)，与y轴交于(0,2)，抛物线的对称轴为直线x=1,则下 列结论中：①a+e=b;②方程ax2+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④c-a>2,其中正确结论 的序号是 3 三、解答题 18.已知二次函数y=x+(2m+)x+m2-1的图象与x轴交于A、B两个不同的点，（点A在点B的左侧) (1)求m的取值范围： (2)写出一个满足条件的m值，并求出此时A、B两点坐标： 19,二次函数y=ax+bx+ca≠0的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程y=ar+br+c的两个根： (2)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围： (3)若抛物线与直线y=2x-2相交于A1,0),B(2,2)两点，写出抛物线在直线下方时x的取值范围. 2 -2-10 /12 -2 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x-2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C B (1)求顶点D的坐标. (2)求aABC的面积. 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.c 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A 1.c< 12.0<x<2 13,17 14.-5今y<13 15.二 16.4 17.①②③④ 180m>- (2)A(-3,0),B0,0) 19.(1)x=1,x2=3:(2)<2:(3)x<1或x>2 20.05￥ (2)S44Bc=3 5