第21章 二次根式 单元测试题2023-2024学年华东师大版 九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学华东师大版 第21章《二次根式》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．计算×+×的结果估计在（    ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 3．如图，在中，点是线段上的一点，过点作交于点，将沿翻折，得到，若点恰好在线段上，若，，，则的长度为（    ） A． B． C． D．3 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．若m，n为实数，且，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若2、5、为三角形的三边长，则化简的结果为（   ） A．5 B． C． D．10 7．下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（    ） A． B． C． D． 8．下列值中，能满足在实数范围内有意义的是（   ） A．x＝2019 B．x＝2020 C．x＝2021 D．x＝2022 9．下列计算错误的是（  ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A．﹣（a3）2＝a5 B．a2+a2＝a4 C．=4 D．|﹣2|＝﹣2 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．比较大小： 12．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点．以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为 ． 13．化简：﹣|a2+1|+（3）2= ． 14．如图，，P是内一点，，Q、R分别是、上的动点，则周长的最小值为 ．    15．如图，点为线段的中点，为直线上方一点，且满足，连接，以为腰，为顶角顶点作等腰．连接，当最大时， ． 16．已知二次根式，写出的范围 17．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 18．已知x=3，y=4，z=5，那么÷的最后结果是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在如图所示的方格中，每个小方格的边长都为1． (1)在图中画出长度为与的线段，要求线段的端点在格点上． (2)在图中画出一个三条边长分别为，，的三角形，使它的顶点都在格点上． 20．如果与都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，求正整数，的值． 21．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得， ∴， ∴原式． (1)试化简：； (2)已知a、b满足，求的值． 22．先化简，再求值：，其中． 23．如图，在等腰直角中，，，垂足为，平分交于点，垂足为，且交于点，交于点． (1)图中有______对全等三角形； (2)求证：． 24．如图，某农场拟建两间长方形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留m宽的门垂直于墙的边AD的长为m，平行于墙的边AB的长为m，那么拟建墙体所需要的材料(不包括门)总长为多少m．(精确到0.1m) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C 11．＞ 12． 13．19 14． 15． 16． 17． 18． 19略 20． 21．(1) (2) 22．，． 23．4； 24．34.8m． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$