12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 2．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL 4．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（    ） A．50° B．60° C．40° D．20° 5．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对 7．如图，，要使，还需添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（　　） A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12 C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6 二、填空题 9．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为 ． 10．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，请添加一个条件，使≌，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 11．如图，AD＝BC，AB＝CD，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形： ． 12．如图，在中，已知， ，．若，则的度数为 ． 13．如图，中，，以点A为圆心，长为半径作弧；以点B为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，则的度数为 ． 三、解答题 14．如图，点是的外角的平分线上的一点，你能比较与的大小吗？说说你的理由． 15．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．    (1)当直线绕点C旋转到图（1）的位置时， 求证：①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：； (3)当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系． 16．如图，BD是长方形ABCD的一条对角线． (1)与全等吗？你是怎样知道的？ (2)如果你认为与全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角． 17．已知：与交于点，，．求证：规范证明过程 证明：在和中， ______ ______ ______ 在和中， ______ ． 参考答案 1--8DCADC ABD 9．5 10．（还可以添加∠A=∠D或∠ACB=∠EFD或AC∥DF，答案不唯一） 11．或或． 12．70° 13．34°或80° 14．解：，理由如下： 如图所示，在射线上取一点，使，连接． 平分， ． 又， ， ． 在中，， ． 15．（1）①∵，， ∴， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴； ②∵， ∴，， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； ∴，， ∴； （3）当MN旋转到题图（3）的位置时，，，所满足的等量关系是：． 理由如下：∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； ∴，， ∴． 16．（1）解：与全等，理由如下： ∵BD是长方形ABCD的一条对角线， ∴， ∴， 在与中， ∵， ∴； （2）解： 与全等，用符号表示：； 对应边：， 对应角：． 17．证明：在和中， 在和中， ． 故答案为：，，，，1，2，，，，． $$