19.9勾股定理同步练习2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

19.9勾股定理同步练习-沪教版数学八年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C都在格点上，是边上的中线，那么的长为（    ）    A．2.5 B．3 C． D． 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　　) A．2、4、5 B．6、8、11 C．1，1， D．5、12、12 3．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（　　） A．28 B．26 C．25 D．22 4．如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（    ）      A．7 B．5 C． D． 5．有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( 　) A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 6．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（    ） A．5 B．25 C．25或7 D．7 9．下列各组线段、、能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．如图，在中，，，，点在上，将沿着所在直线翻折，使点落在斜边上的点处，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形中，于H，，．若，，则 ． 12．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝BC，E 是AC的中点．若AD＝12，DE＝10，则CD的长等于 ． 13．在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=3，则△ABC斜边上的高是 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠ABC的平分线BD交AC于D，且BD=10，点E是AB边上的一动点，则DE的最小值为 ． 15．在中，，，边上的高为，则的面积为 ． 16．如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C．则数轴上表示点C的数为 . 17．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一个边长为2的正方形DEFH沿边CA方向向下平移，平移开始时点F与点C重合，当正方形DEFH的平移距离为 时，有DC2=AE2+BC2成立， 18．如图，是等边的高， ，在上截取，以为边作等边，分别与、相交于点M、N，则的值为 ． 19．等边三角形的面积为8，则它边长是 ． 20．如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，则 ． 三、解答题 21．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论? 22．如图，在中，，平分，交于点D，，．    (1)求点D到直线的距离； (2)求线段的长． 23．已知a、b、c是的三边，a=4，b=6，三角形的周长是大于14的偶数． （1）求c的值； （2）判断的形状． 24．如图在8×8的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． (1)填空： ______， ______． (2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在y轴上找出一点D，使点D到点A和点C的距离最短，求这个最短距离？ 25．在中，，D是边上一动点，连接，将绕点A逆时针旋转到的的位置，使得； (1)如图1，当，连接交于点F，若平分，，则_________． (2)在（1）的条件下，求的长； (3)如图2，连接，取的中点G，连接，猜想与存在的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11． 12．16