19.10两点的距离公式 同步练习- 2023-2024学年沪教版八年级数学上册

19.10两点的距离公式同步练习-沪教版数学八年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在已知点M（3，﹣4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（　　） A．（6，0） B．（0，1） C．（0，﹣8） D．（6，0）或（0，0） 2．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 3．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．1，， C．2，3，4 D．5，12，13 4．下列四组数据中是勾股数的有（　　） ①5、7、8　　　　　②    ③9、12、15　　　　④n2+1，n2﹣1　2n（n＞1） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图图中，不能用来证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①、②、③、④、…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（    ） A．5 B． C．4 D．3 8．如果3，a，5是勾股数，则a的值是（　　） A．4 B． C．4或 D．4或34 9．如图，直线m∥n，等腰直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（　　） A．42° B．83° C．24° D．30° 10．如图，中，是边上的高，若，，，则的长为（        ） A．0.72 B．1.125 C．2 D．不能确定 二、填空题 11．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向． 12．某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为米，米．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后为等腰三角形的周长为 ． 13．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计） 14．若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x= ． 15．如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站 千米的地方． 16．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有 个． 17．已知点A、B都在轴上（点A 在点B的左边），点A(-3，0)，AB=6，则点Ｂ的坐标为 ． 18．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为： ． 19．在平面直角坐标系中，已知点、，点在坐标轴上，且，写出满足条件的所有点的坐标 ． 20．如图所示,李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了 米. 三、解答题 21．A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝200米，BF＝70米，它们的水平距离EF＝390米．现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？ 22．如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？    23．如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长． 24．重庆八中渝北校区前的同茂大道的路有一座小山，因工程开发需要爆破．小山北偏东方向，距小山米的处是