24.4相似三角形的判定同步练习　　2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.4相似三角形的判定同步练习-沪教版数学九年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的有（    ） ①两个等腰三角形一定相似 ②两个等腰直角三角形一定相似； ③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在边长为1的格点图形中，与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列选项中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（   ） A．全等 B．相似 C．既不全等与也不相似 D．无法确定 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，分别是边，的中点，连接，，，则下列叙述不正确的是（    ） A．与位似 B．与位似 C．与位似 D．与位似 8．下列说法中，正确的是（    ） ①有两边成比例且一对内角相等的两个三角形相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；④一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似． A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④. 9．下列说法正确的是(    ) A．对角线垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C．顶角相等的两个等腰三角形相似 D．两边成比例且一角相等的两个三角形相似 10．下列能判定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．如图，已知，，，，要使，只要 ． 12．如图，已知：在和中，若，请添加一个条件 ，使．（写一个即可） 13．如图，中，为上一点，连接，请添加一个条件，使，你添加的条件是 ． 14．如图，相交于点O，添加一个条件 ，可以使． 15．□ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B， D重合），添加一个条件，使得△BCD与△ADP相似，这个条件可以是 16．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 ． 17．如图，除公共角相等外，请你补充一条件，显然该条件应为 ，使得． 18．如图，在中，D是边上的点，如果 或 ，则. 19．过△ABC（AB＞AC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有 条． 20．如图，是的形内一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线最多有 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴正半轴上，边，（）的长分别是方程的两个根，是边上的一动点（不与A、B重合）. （1）填空：AB=　 　，OA=　 　． （2）若动点D满足△BOC与△AOD相似，求直线的解析式. （3）若动点D满足，且点为射线上的一个动点，当△PAD是等腰三角形时，直接写出点的坐标． 22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的外接圆，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E，BD⊥CE于点D，连接DO交BC于点M.若，求的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．D 11． 12．或或（答案不唯一） 13．或或 14． 15．∠APD=∠C 16． 17．（或或） 18． 19．2 20．4条 21．（1）8,3;(2) ; (3) 点的坐标为(0,0)，，，． 22． $$