1.2矩形的性质与判定 课时作业 2023--2024学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定 课时作业 一、单选题 1．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，作AF⊥BE于F，连接DF，若AB＝6，DF＝BC，则CE的长度为（    ） A．2 B． C．3 D． 2．如图．在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AO＝5，∠AOB＝60°，则下列选项中图形的周长是有理数的是（　　） A．ABC B．BOC C．COD D．矩形ABCD 3．直角三角形两直角边长分别是30cm和40cm，则斜边上的中线长为（    ） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．50 cm 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为（　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( ) A． B． C． D． 6．矩形与矩形，如图放置，点，，共线，点，，共线，连接，取的中点，连接．若，，则(    ) A． B． C． D． 7．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（   ）    A．115° B．120° C．130° D．140° 8．如图，将一矩形纸片折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为．若，，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题 9．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝10，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，那么BC′的长为 ． 10．如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形OCED的周长为 ． 11．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①；②四边形EBFD是菱形；③；④．其中结论正确的序号是 ． 12．如图，，，点在上，四边形是矩形，连接交于点，连接交于点F，给出下列结论：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．其中正确结论的序号为 ． 13．如图，在中，，，，是以点为圆心，为半径的圆上一点，连接，为的中点， 则线段长度的取值范围是 ． 三、解答题 14．如图，长方形纸片中，，，折叠纸片的一边，使点D落在边上的点F处，为折痕．请回答下列问题： (1)______； (2)试求线段的长度； (3)若点P为线段上的一个动点，连接和，求线段的最小值． 15．如图，已知四边形ABCD是矩形． （1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC．（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝4，AD＝6，求EB的长． 16．如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交，边于点，．求证：四边形是平行四边形． 17．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． (1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形； (2)如图1，求AF的长； (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$