21.2 解一元二次方程 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 一、选择题 用下列哪种方法解方程 最合适 A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 关于 的一元二次方程 的根是 A． B． C． ， D． ， 用配方法解方程 ，配方正确的是 A． B． C． D． 下列方程中，满足两个实数根的和为 的方程是 A． B． C． D． 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 关于 的方程 的一个根是 ，则它的另一个根 是 A． B． C． D． 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 已知一元二次方程 的两根 ，，则 A． B． C． D． 二、填空题 一元二次方程 的根是 ． 当 取 时，代数式 的值与 的值相等． 在解关于 的方程 时，甲看错了一次项系数，解得两根为 和 ，乙看错了常数项，解得两根为 和 ，那么正确的方程是 ． 设一元二次方程 的两根分别为 ，，则 ． 已知关于 的一元二次方程 的一个根比另一个根大 ，则 的值为 ． 已知关于 的方程 有两个实数根 ，，满足 ，则 的值为 ． 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，根据这个规则求得方程 的解为 ． 三、解答题 解关于 的方程： (1) ； (2) ． 已知：关于 的一元二次方程 有实根． (1) 求 的取值范围． (2) 若原方程两个实数根为 ，，是否存在实数 ，使得 ？请说明理由． 已知关于 的方程 ． (1) 求证： 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若 斜边长 ，另两边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 已知关于 的方程 ． (1) 证明：不论 为何值时，方程总有实数根． (2) 若 为整数，当 为何值时，方程有两个不相等的整数根． $$