第22章　一元二次方程　单元测试题　2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

2023-2024学年九年级上册数学华东师大版 第22章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程的根是（    ） A．5 B．0 C．0， D．0，5 2．下列方程中，没有实数根的是　　 A． B． C． D． 3．方程x2－4x－5＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 4．已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根，则这个等腰三角形的周长是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．12 5．某厂今年一月份的总产量为吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣1 C． D． 7．若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(      ) A．1 B．5 C．-5 D．6 8．方程2x2=x的根为（ ） A．x= B．x=0 C．x1=2，x2=0 D．x=或x=0 9．方程的解的情况是（ ）． A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 10．已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是（    ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根为， 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．关于x的一元二次方程的两实数根，，满足，则m的值是 ． 12．若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a= ． 13．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为 14．若x1=﹣1是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根x2= ． 15．已知关于的一元二次方程的一个根为1，则 ． 16．若一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ． 17．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．请判断关于x的一元二次方程的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程． 20．已知关于x的方程：4x2+4mx+2m﹣1＝0（m为实数）． (1)求证：对于任意给定的实数m，方程恒有两个实数根； (2)设x1，x2是方程的两个实数根，求证：x1+x2+m＝0． 21．选用适当的方法解下列方程： （1）(x-2)²=4     （2）2a2-5=3a 22．已知关于x的一元二次方程的两个根为a，b． (1)若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值； (2)若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值． 23．列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 24．某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天多售出4台．设每台电风扇降价元． (1)分别用含x的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润； (2)若使每天销售电风扇获利1540元，则每台应降价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．2 12．2 13． 14．5 15．1 16．m≤且m≠1 17．． 18． 19．方程没有实数根，改变方程常数项得到： 20．略 21．（1），；（2），． 22．(1)7； (2)6． 23．30m，20m 24．(1)降价后平均每天的销售量为台，每台的利润为； (2)每台应降价5元或25元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$