26.1二次函数的概念同步练习-　2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

26.1二次函数的概念同步练习-沪教版数学九年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知关于的二次函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．为任意实数 2．下列函数，一定是二次函数的是（    ） A．y=x2- B．y=ax2+bx+c C．y=（x-3）2-x2 D．y=（m2+1）x2（m为常数） 3．下列函数中，关于的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列函数中，属于二次函数的是（   ） A．y＝x（x＋1） B．xy＝1 C．y＝2x2－2（x＋1）2 D． 6．下列关系中，是二次函数关系的是（ ） A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系； B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系； C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系； D．正方形的周长C与边长a之间的关系； 7．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（   ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 8．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是(    ) A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0 C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0 9．在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（    ） A．正方形的周长与边长 B．速度一定时，路程与时间 C．正方形的面积与边长 D．三角形的高一定时，面积与底边长 10．若是二次函数，则的值等于（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号） 12．某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ． 13．函数是二次函数，则m的值为 . 14．已知二次函数，当时， ． 15．如果函数是二次函数，那么m= ． 16．已知函数y＝xm-1是关于x的二次函数，则m＝ . 17．正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为 ． 18．已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为 ． 19．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆面积与的函数关系为 ．（结果保留） 20．函数的图象是抛物线，则k的值是 ． 三、解答题 21．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上的一个动点。过点P作AB的垂线交AC边于点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边于点E。 （1）以点D为AC边的中点时，求BE的长 （2）当PD=PE时，求AP的长； （3）设AP的长为x，四边形CDPE的面积为y，求出y与x的函数解析式及自变量的取值范围。 23．已知函数． (1)当a为何值时，此函数是二次函数； (2)当a为何值时，此函数是正比例函数． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）． （2）当点Q与点C重合时，求t的值． （3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式． 25．如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2． ⑴写出y与x的关系式； ⑵当x=3.5时，y是多少； ⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形