11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选趣 1.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC的形状是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D,等腰直角三角形 2.在△ABC中，∠A=75°，∠B=65°，则下列关于∠C的说法正确的是() A.它等于40°B.它等于50 C.它是个直角 D.它是个钝角 3.如图，直线AB∥CD,∠B=45°，∠C=50°，则∠E的度数是() E D A.85 B.80 C.90° D.100° 4.如图，一块直角三角板EOF与一把直尺ABCD放置在一起，若∠1=25°，则∠2的度数为（) A.30° B.45 C.60° D.65 5.若一个三角形的三个内角的比为1：3：4，则此三角形的最大内角度数是() A.97.5 B.90° C.80° D.67.5 6.如图，△ABE,△ADC是△ABC分别沿着边AB,AC翻折形成的.若LBCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3, BE与DC交于点F,则∠BFC的度数为() D C A.159 B.20° C.30° D.36 7.如图，直线a∥b,直线1与a,b分别相交于A、B两点，AC⊥AB交b于点C,∠I=40°，则∠2的 值的度数是() A.40 B.45 C.50° D.60° 8.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E,若LABD=44°，∠ACD=36°，∠BAC的角平分 线AF和LBDC的角平分线DF相交于点F,DF交AC于点H,AF交BD于点G,则∠F的度数为() B A D A.36 B.40° C.449 D.48 9.如图，已知三角形纸片ABC中，∠A=70°，∠B=79°，将纸片的一角折叠，使点C落则在△ABC 内，若∠1=30°，则∠2的度数为() 20 E A.29 B.30° C.31° D.32 1O.如图，AB∥CD,点E为AB上方一点，FB、CG分别为∠EFG、∠ECD的角平分线，若 ∠E+2∠G=225°，则∠EFG的度数为() B 2 A.130° B.140° C.150° D.160° 二、填空题 11.在△4BC中，∠A=90°，∠B=4∠C,则∠C为_度. 12.如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠ADB=32°，∠BCD+∠DCA=180°，那 么∠ACD为度 13.如图，直线a∥b,把一个含60°角的直角三角板ABC(其中∠A=60°)按如图所示放置，若 ∠1=55°，则∠2的度数为 14.一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是度. D 15.为了落实“双减政策，促进学生健康成长，各学校积极推行“5+2模式，立足学生的认知成长规律， 满足学生多样化的需求，打造特色突出、切实可行的体育锻炼内容，晋中市的某学校将“抖空竹”引入阳 光体育一小时活动，如所示图①是一位同学抖空竹时的一个瞬间小丽把它抽象成图②的数学问题：已知 AB∥CD,∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是 图① 图② 16.如图，AD、CD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、∠ACF、内角∠ABC,若∠ABC=∠ACB, 以下结论：①AD∥BC;②∠ADB=∠ACB:③∠ADC=90°-∠ACB,④DB平分∠ADC,⑤ 2 ∠ABC+∠BDC=90°，其中正确的结论 (填写序号) E D B F 17.如图，在RtABC中，LABC=90°，在AC边上取点D,使得AD=AB,连接BD,点E、F分别 为AD、BD边上的点，且LDEF=48°，将△DEF沿直线EF翻折，使点D落在AB边上的点G处，若 GF11BC,则∠C的度数为一 三、解答题 18.如图，若∠E=∠C-∠A,试说明：AB∥CD, D B A 19.如图所示，在△ABC中，已知FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,∠AFD=I50°，∠B=∠C,求 ∠EDF的大小. E B D 20.如图，在△ABC中，BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线，BP,CP分别是LEBC, LFCB的平分线. (1)若LA=30°，则∠D=°，∠P=,∠D+4P=°： (2)当∠A变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由。 21.在△ABC中 (I)如图1，LACB=90°，CD是AB边上的高，AE平分∠BAC,AE,CD相交于点F,请直接写出线 段CF与CE的数量关系： (2)如图2，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，△ABC的外角∠B4G的平分线交CD的延长线于点F, 其反向延长线与BC的延长线交于点E,则(1)中的结论还成立吗？请说明理由： (3)如图3，AB上存在一点D,使得LACD=∠B,∠BAC的平分线AE交CD于点F,aABC的外角 ∠BAG的平分线所在直线MW与BC的延长线交于点M.请求出∠M与LCFE的数量关系. G