11.1.1 三角形的边 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 同步练习 一、单选题 1．若一个三角形的两边长分别为2和7，则第三边的长可能是（　　） A．2 B．4 C．7 D．10 2．下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．6cm，8cm，15cm D．2cm，5cm，8cm 5．下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（　　） A．5,12,13 B．5,6,6 C．5,7,12 D．4,4,5 6．在中，，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 或 8．下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，4，9 C．5，6，6 D．5，5，1 二、填空题 9．已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=　 　. 10．三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为　 　． 11．一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为　 　 12．三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是　 　. 13．已知a、b、c是的三边，则化简的结果是　 　． 三、解答题 14．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 15．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 16．若a，b，c是 的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|. 17．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围. 18．在 中，已知 ，若第三边 的长为偶数，求 的周长. 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．5 10．8 11．17 12．12 13． 14．解：根据三角形三边关系和题意得， ∵，， ∴ 解得3＜a≤4． 15．解：∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a-b-c＜0，-a+b-c＜0，a-c+b＞0， ∴ = = = 16．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0. ∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b| ＝b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b ＝3c+a﹣b. 17．解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm， ∴ ， 解得：3＜x≤10. 18．解： 在 中， ， 第三边 的取值范围是： 符合条件的偶数是 或 ， 当 时， 的周长为： ； 当 时， 的周长为： . 的周长为 或 . $$