11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1=∠5 2．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（　　） A．40° B．36° C．20° D．18° 3．如图，在 中， ， ， 平分 ，则 的度数为（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 4．如图，，连接，，，且，下列结论：①若，则；②若与互补，则.则（　　） A．仅①正确 B．仅②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 5．如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（　　） A．54° B．36° C．27° D．18° 6．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图，下列命题： ①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4； ②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C； ③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2； ④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F； ⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2. 其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，，，，求　 　． 10．如图，点D在线段AB的延长线上，∠BAC＝26°，∠CBD＝115°，则∠C的度数是　 　. 11．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是　 　． 12．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边ab）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 13．在一个三角形中，三个内角之比为 ，则这个三角形是　 　三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 三、解答题 14．如图，是边上的高，．求的度数． 15．如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 16．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 17．在中，，求的度数． 18．一个零件的形状如图所示，按规定，和分别是和的零件为合格零件.现质检工人量得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由. 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．95° 10．89° 11．110° 12．110° 13．钝角 14．解：∵是边上的高， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 即． 15．解：∵， ∴ ∵是的平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ 16．证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 17．解：设，则， ∵， ∴， 解得， ∴． 18．解：不合格， 原因如下： 如图，延长BD交AC于E， ∵∠DEC=∠B+∠A=90°+32°=122°， ∴∠C=∠BDC-∠DEC=149°-122°=27°≠21°， ∴该零件不合格. $$