13.3.2等边三角形　同步练习　　2023-2024学年人教版数学八年级上册

等边三角形 一、单选题 1.如图所示放置两个全等的等边三角形，能够构成轴对称图形的是(). 2.等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是() A.50 B.40° C.120° D.60° 3.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=3,∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可 能是() 30C>B A.3 B.5 C.6 D.7 4.下列对ABC的判断，错误的是() A.若AB=AC,∠B=60°，则aABC是等边三角形 B.若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是直角三角形 C.若∠A=20°，∠B=80°，则aABC是等腰三角形 D.若AB=BC,∠C=40°，则∠B=40 5如图所示，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2的度数() A.140° B.240 C.280 D.360 6.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落 在点B处，DB,EB分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为(). 1 A.70° B.75 C.80 D.85 7.如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD,则∠EDC的度数为() D A.30° B.20° C.25 D.15 8.如图，在△ABC,AB=AC,D为BC上的一点，LBAD=28°，使得AE=AD, LDAE=∠BAC,连接CE、DE,DE交AC于点O,若CE∥AB,则∠DOC的度数为() E BD A.124° B.102 C.92 D.88 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，ADLBC于D,BE是∠ABC的平分线，且交AD 于P,如果AP=2,则AC的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 1O.如图，点P,Q是等边△4BC边AB,BC上的动点，它们分别从点A,B同时出发，以相同 的速度向点B,C方向运动（不与点B,C重合）.连接AO,CP,PQ,其中AQ与CP交于点M. 针对点P,Q的运动过程，下列结论错误的是() 2 B A.BO=AP B.△ABQ2aCAP C.△BPQ的形状可能是等边三角形 D.∠CMQ的度数随点P,Q的运动而变化 二、填空趣 11.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米， 那么点B离水平而的高度BC的长为 米 y 12. 如图，LA0B=159,0A=AB=4,BC⊥0A于点C,则∠BAC=,BC= B 13.在△4BC中，AB=AC=10,∠A=30°，则△ABC的面积为 14.如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交 于点D,则∠BDF=_ 15.如图，己知等边△ABC,过AB边上一点P作PE⊥AC于点E,点Q为BC延长线上一点， 取PA=C0,连接PQ,交AC于M,已知EM的长为2，则等边三角形△4BC的边长 为」 3 E M C 16.如图，AB=AC,D为BC上的任意一点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∠BAC=120°，BC-6cm, 则DE+DF= E B 17.如图，AD是等腰直角三角形ABC的底边上的中线，以AD为边向右作等边三角形ADE, 则∠EAC的度数为】 B D 三、解答题 18.(1)等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？ (2)等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？ 19.如图，已知△4BC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,使CE=CD. D B C (I)若AB=10,求BE的长； (2)求∠E的度数 20.如图1，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点（点E与点A不重合），以 4 CE为一边且在CE下方作等边△CEF,连接BF, (1)猜想线段AE,BF的数量关系：一（不必证明）： (2)当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变： ①请你在图2中补全图形： ②(1)中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立请说明理由. B D B 图1 图2 21.如图，在△4BC中，BD⊥AC,垂足为C,且∠A<∠C,点E是一动点，其在BC上移动， 连接DE,并过点E作EF⊥DE,点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G. (1)请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图 (2)当△ABD与△FDE全等，且AD=FE,∠A=30°，∠AFD=40°，求∠C的度数 B D 5 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.c 10.D 11.40 12 30° 2 13.25 14.60° 15.4 16.3cm 17.15/15度 18.(1)都是35°；(2)20°，80°或50°，50°. 19.(1)15: (2)30°. 20.(1)AE=BF