1.5三角形全等的判定(1) 练习2022-2023学年数学浙教版八年级上册

1.5三角形全等的判定（1） 一、选择题 1、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ） A． B．3 C．4 D．5 2. 如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．BC∥EF B．∠B=∠F C．AD=CF D．∠A=∠EDF 3. 如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4. 下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．能够完全重合的两个三角形全等 D．等底等高的两个三角形全等 5.如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（ ） A.150° B.40° C.80° D.90° 二、填空题 1、已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得ACB≌_______． 2. 如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______． 3. 已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______对三角形全等． 4. 如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件______，可以判断△ABF≌△DCE． 5. 如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是____________ 三、解答题 1. 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 求证：△ABC ≌△ FDE 2. 如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 四、应用题 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线． ①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______． ②请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明） 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】由于两三角形有一对边长为3,故后一三角形的另两边长分别5,7 若3x-2=５时,x=,代入2x-1＝2×-1=11/3,由于2x-17,故3x-25而是2x-1=5 此时x=3,代入3x-2=3×3-2=7,故此时两三形全等,x＝3 3、C 【解析】图中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，共3对， 故选C． 4.C 【解析】A、面积相等的两个三角形不一定全等，所以错误； B、周长相等的两个三角形不一定全等，所以错误； C、能够完全重合的两个三角形全等，所以正确； D、等底等高的两个三角形不一定全等，所以错误． 故选C． 5.D 【解析】∵AB=DC，AD=BC，BD=DB ∴△BCD≌△DAB ∴∠CBD=∠ADB=30° ∵AB=CD，BF=DE ∴△BCF≌△DAE ∴∠BCF=∠DAE ∵∠AEB=120° ∴∠AED=60° ∵∠ADB=30° ∴∠DAE=90° ∴∠BCF=90°． 二、填空题 1、AB=EF,FDE 【解析】根据三角形全等的判定定理可知，只要满足AB=EF就可证明ACB和FDE全等。 2、CDA，SSS 【解析】证明：在△ABC和△CDA中 AB=CD BC=AD AC=AC ∴△ABC≌△CDA（SSS）． 故答案为：CDA，SSS． 3、3 【解析】∵AB=CD，BC=DA，AC=AC， ∴△ADC≌△CBA， ∴∠DAE=∠BCF， 又∵AE=CF，AD=BC， ∴△ADE≌△CBF， 同理△EDC≌△CBF． 故有3对三角形全等． 故填3． 4. AB=DC 【解析】∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE， 又∵AF=DE， 若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE， 所以，添加的条件为AB=DC 三、解答题 1.【解析】要证明△ABC