1.1一元二次方程提升题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.1 一元二次方程 一．选择题 1．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣2a2+2a+2020的值为（　　） A．2018 B．﹣2018 C．2019 D．﹣2019 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 3．下列命题：①方程kx2﹣x﹣2＝0是一元二次方程；②x＝1与方程x2＝1是同解方程；③方程x2＝x与方程x＝1是同解方程；④由（x+1）（x﹣1）＝3可得x+1＝3或x﹣1＝3．其中正确的命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.已知0和－1都是某个方程的解，此方程是（　　） A．x2－1＝0　　B．x（x＋1）＝0　　C．x2－x＝0　　D．x＝x＋1 5．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．3（x+2）＝8 B．3x2+6x＝8 C．ax2+bx+c＝0 D．＝1 6．若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（     ） A． B． C．1 D． 二．填空题 1．若m是方程x2﹣x﹣5＝0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为　 　． 2．方程2x2+8x＝x+9的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　． 3．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x﹣3＝0有一根为3，则a的值为 　 　． 4．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个实数根是x＝2，则m的值为 　 　． 5．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2022的值为 　 　． 三．解答题 1．求下列各式中的x的值： （1）9x2＝16 （2）（x﹣4）2＝4 2．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问： （1）k为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 3．已知m是方程x2−x−3=0的一个实数根，求代数式的值． 4．已知，下列关于x的一元二次方程 （1）x2﹣1＝0 （2）x2+x﹣2＝0 （3）x2+2x﹣3＝0 …（n）x2+（n﹣1）x﹣n＝0 （1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根． （2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$