2.6直角三角形（1） 学案 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2.6直角三角形(1) 学习目标： 1、了解“直角三角形的两个锐角互余的性质及直角三角形判定法之一”有两 个角互余的三角形是直角三角形”。 2、了解勾股定理及其逆定理以及直角三角形的有关性质的证明方法 3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成 立其逆命题不一定成立 学习过程： 一、直角三角形性质探索： (1)直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？ (2)直角三角形的三边有什么样的关系？ 总结：直角三角形的性质：1、 2、 含30°角的直角三角形的性质 二、直角三角形的判定： (1)如果一个三角形两个角互余，那么着个三角形是直角三角形吗？ (2)勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这 个三角形是 用字母表示为 总结：直角三角形的判定法：： 1、 2、 三、勾股定理逆命题的证明： 1勾股定理直角三角形字母表示为 2、勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是 用字母表示为 。 并证明这个结论。 四、命题与逆命题： 1、我们学习了命题和定理。表示判断的句子就是 经过证明的真命题称 为。每个命题都是由 两部分组成。命题“对顶角相等的条 件是 结论是 2、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 的 那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称 为另一个命题的逆命题。 3、一个命题是真命题，它的逆命题 是真命题。如果一个定理的逆命题经 过证明也是真命题，那么它也是一个。其中一个定理称为另外一个定理 的 作业： 1、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角。 B 2、如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三角形是 三角形， 其面积为 3、在三角形ABC中，己知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求 证：AB=AC 4、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。 1)九(5)班有62位同学： 2)等边对等角； 3)平行四边形的两组对边相等： 4)正方形的四条边都相等： 5、如图，BA⊥DA于A,AD=12,DC=9,CA=15求证：BADC。 12 6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,D为垂足，∠ABC的平分线 分别交AD,AC于点E,F,试说明：AEAF