第1课时 圆的认识 （课件）-六年级上册数学人教版

圆的认识 05 圆 R·六年级上册 状元成才路 新知探究 你能说一说在生活中我们见到的圆吗？ 以前学过的平面图形都是由几条线段所围成的封闭图形。 圆是由曲线所围成的封闭图形。 圆和以前学过的图形有什么不同？ 探索新知 小试牛刀 (1)由曲线所围成的图形都是圆。( ) (2)圆是由( 　　)所围成的( 　　)平面图形。 曲线 封闭 判断对错，并填空。 探索新知 用圆规画圆 1. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(以3厘米为例)。 圆规是由什么组成的？ 圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。 探索新知 2.把有针尖的一只脚固定在一点上。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 注意：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 用圆规画圆的步骤： 定好两脚间的距离 把“带针尖的脚”固定在一点上 把“装有铅笔的脚”旋转一周 状元成才路 1.固定住针尖 2.两只脚之间的距离不随意改变 状元成才路 试一试用圆规画圆。 想一想，都是用圆规画圆，画出的圆为什么大小不一呢？ 状元成才路 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 O 圆心 半径r 直径d 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。 认识圆的圆心、半径和直径。 新知识 1.直径是圆中最长的线段 2.判断是不是圆的直径的方法： 第一步，看线段两端是否在圆上 第二步，线段是否通过圆心 判断下图中，哪些是直径，哪些是半径? d r 在圆中画一画它的直径，你发现了什么？ 一个圆有无数条半径，无数条直径。 画一画 圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？ 圆心决定圆的位置； 半径决定圆的大小。 3cm 5cm 2.（1）餐桌为什么做成圆形？ （2）为什么这些都称为圆桌会议？ 圆心到圆上的距离处处相等，餐桌做成圆形比较公平。 状元成才路 1.同圆或等圆：半径相等的两个或几个圆叫等圆，等圆的半径、直径、周长和面积相等 2.同心圆：共用一个圆心，半径不相等的两个或几个圆叫同心圆 新知识 1.半圆：圆的一半+一条直径（曲线+d） 2.圆的一半：一个圆的一半（只有曲线） 新知识 O • 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 2.半径、直径的特征与关系 (1)特征 新知识 在圆中画一画它的直径，你发现了什么？ 一个圆有无数条半径，无数条直径。 画一画 的半径相等。 等圆 · · O · O 等圆 的直径也相等。 (2)同圆或等圆中半径和直径的关系 新知识 O • d r r d=r+r d=2r r=d ÷2 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。 新知识 1.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 [教材P56 做一做] 实践运用，理解圆的特征 用圆规和直尺一个具体大小的圆的步骤和方法： 1.第一步，定圆心，并标出字母o 2.第二步，根据题目给的条件找出半径 3.第三步，用尺子连接圆心画出半径的长度，并标出字母r 4.第四步，用圆规两脚张开对准半径的长度旋转一周得到一个圆，并找到直径画出标上d 新知识 把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合，圆是轴对称图形。 圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线（或通过圆心的直线）都是它的对称轴。 折一折 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3.圆是轴对称图形 1.轴对称图形有： 圆（无数条）、正方形（4条）、长方形（2条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条），半圆（1条） 2.三角形都是轴对称图形（ × ） 3.梯形都是轴对称图形（ × ） 新知识 1.对称轴用虚线表示 2.画对称轴时，要用尺子量出对应边的中点，连出两点的中线，就是对称轴 3.画对称轴时，都要把图形的所有对称轴画出，圆除外 新知识 4.确定圆心的方法 方法1：对折画圆心 方法2：直径相交法 直径是圆里面最长的线段。 要点提示： 利用圆是轴对称图形，对折圆片折痕相交的一点就是圆心。 利用直径是最长线段，画出不同的直径，直径相交的点就是圆心。 新知识 你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？ 发现：圆心决定圆的位置，圆的半径决定 圆的大小。 5.圆的位置及大小影响因素 操作：每人画一个圆,小组内比一比它们的 大小。看看你发现了什么？ 新知识 小试牛刀 (1)画圆时，圆的半径是2 cm，则圆规两脚之间的距离是 (