1.1 认识三角形（2）练习 　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.1认识三角形(2) 一、选择题 1、如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC,则()是△ABC的角平分线. A.AD B.AE C.AF D.AC D E F C 2.如图所示，在△ABC中，AB=8,AC-6,AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周 长之差为() A.14B.1C.2D.7 B 3.在如图中，正确画出AC边上高的是() C. 4.如下图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购 物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在() A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在ACBC两边中线的交点处 C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 C D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处 5.如图所示，D、E分别是△ABC的边AC,BC的中点则下列说法不正确的是() A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC, D.图中∠C的对边是DE 二、填空题 1、如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是三角形. 2、AD是△ABC的一条高，如果∠BAD-65°，∠CAD-30°，则∠BAC· 3.如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有对， 相等的线段有 对 D C 4.如图，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB-2,BD=,AE= B 5如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠=∠ B 三、解答题 1.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度 数. B E D 2.如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以 点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE',试说明：EE'平分∠AEF, D F C 3己知：△ABC中，AD是BC边上的中线.求证：AD+BD>(AB+AC). D 四、画图形： (1)直线AB、CD相交于O,点P是直线AB上一点，过点P,做CD的垂线，垂足为 E: (2)经过平移，三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形。 E 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】根据三角形的角平分线的定义可知AE为△ABC的角平分线 2、C 【解析】解：，如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线， .'.BD=CD. ,·△ABD的周长=AB+AD+BD,△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD, .△ABD与△ADC的周长之差为：AB-AC-8-6=2. 故选C. 3、C 【解析】根据三角形高线的定义可知，只有C是正确的，故选C 4.C 【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离 相等.则超市应建在△ABC三条边的垂直平分线的交点处， 5.D 【解析】，AC≠BC D为AC中点E为BC中点 .∴.1/2AC≠1/2BC 即AD≠EC,DC≠BE 所以D不正确 二、填空题 1、钝角 【解析】一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是钝角三角形. 2、95°或35° 【解析】当AD在三角形的内阳时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=65°+30°=95°； 当AD在三角形的外部阳时，∠BAC=∠BAD-∠CAD=65°-30°=35°.W 故答案为：95°或35°. 3、2,1 【解析】，BD是高线， ∴.∠ADB=∠CDB-90°， ,BE是角平分线， ∴.∠ABE=∠CBE, ,BF是中线， .'.AF=CF, 图中相等的角有2对，相等的线段有1对. 4、AF;CD;AC 【解析】，CF是AB边上的中线， .'.AB=2AF=2BF; ,AD是BC边上的中线， ∴BD=CD, BE是AC边上的中线， ..AE-AC, 故答案为：AF;CD:AC 5、∠2，∠ABC 【解析】，BD是△ABC的角平分线， ∠1=∠2=∠ABC. 故填∠2，∠ABC. 三、解答题 1.【解析】 :AD是高，∠C=60°， .∠CAD=90°-∠C-90°-60°=30°； ,∠B=20°，∠C-60°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°， :AE是角平分线， ∠CAE=∠BAC-X100=50, .∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°.30°=20°. 2.【解析】证明：，△ADE顺时针旋转90°，得到△ABE, ∴.△ADE≌△ABE', ∴，AE=AE', ,∠EAE'=90° .∠AEE=45°， ∴.∠FEE=90°-45°=45°=∠AEE′. 即EE'平分∠AEF. 3.【解析】 证明：，BD+AD>AB,CD+AD>AC, ..BD+AD+CD+AD>AB+AC. ,AD是BC边上的中线，B