1.1认识三角形（2）教案　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.1认识三角形(2)教案 课题 认识三角形(2) 单元 第一章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和 能用所学知识解决生活实际问题，感受数学与生活的紧密联系。 价值观目标 能力目标 在探究实践做培养学生自主学习、合作交流的能力 学习 知识目标 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念， 月标 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3,会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计 算等问题。 重点 能画出任意三角形的角平分线、中线和高 难点 探究，发现三角形的角平分线、中线和高的性质 学法 自主学习法 教法 讲授法、引导法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 我们以前学过角平分线，角平分线的定义是什 回忆以前的知 用一个相似的 么呢？ 识 概念引出新课 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 题，降低学生的 成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。 认知负担 你知道怎么做一个角的角平分线吗？ 用量角器或折纸的办法 如图，记作 ∠AOC=∠BOC= 主∠AOB 一个角有平分线，三角形也是有平分线的。 讲授新课 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边 听误 讲解重点知识 相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形 的角平分线 如图∠BAC的平分线交BC于点D,线段AD就 是△ABC的一条角平分线. ,AD是△ABC的角平分线 ∴.∠BAD=∠CAD= ∠BAC 思考 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 激发学生总结思 与联系？ 共同点：它们都把一个角平分成两个相等的角 不同点：角平分线是一条射线 三角形的角平分线是一条线段 做一做 任意剪一个三角形，用折叠的方法（如图）， 动手做一做 实践出真知，学 画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？ 生操作后得到的 结果印象更深刻 三角形的三条角平分线交于同一点称之为三 角形的内心。 随堂演练 如图，在△ABC中，∠BAD=DAE=∠EAF= 做练习 及时的巩固练习 ∠FAC,则(B)是△ABC的角平分线： A.AD B.AE C.AF D.AC 讲授新知 任意画一个三角形，用刻度尺画出BC的中点 听课 讲解中线 D,连接AD。 B 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线 段，叫做这个三角形的中线 .AD是△ABC的中线 ∴BD=CD= c 特点：(1)三角形的中线是一条线段； (2)三角形的中线的一端平分这条边。 做一做 任意剪一个三角形，用折叠的方法，找出三条 动手做一做 实践出真知，学 边的中点，画出三条中线你发现了什么？ 生操作后得到的 结果印象更深刻 : 三角形的三条中线交于一点. 称之为三角形的重心. 思考探究 思考：三角形的一条中线是否将这个三角形分 思考 培养学生的思考 成面积相等的两个三角形？为什么？ 探究能力 B S△AEC=ADXCE-ADXBC 2 .".S△ABE=S△AEC+ 三角形的任意一条中线把这个三角形分城了 两个面积相等的三角形。· SAABE=ADXBE-ADXBC 2 随堂演练 1.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三 做练习 及时巩固 角形的面积关系为 2.如图，当= 时，AD是△ABC 的中线：当 时，AD是△ABC的角 平分线， B E D 当BD=CD时，AD是△ABC的中线； 当∠BAD=∠CAD时，AD是AABC的角平分线. 讲解新知 己知△ABC中，BC=3,如果要求△ABC的面 听课思考 讲解三角形的高 积，还要添加什么条件？ AD⊥BC 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. 如图所示，AD⊥BC于点D,AD就是△ABC 的BC边上的高. B D 做一做 用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三 动手操作 引导学生自主探 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高，比较 究 这三条高线与三角形的位置关系，你发现了什么？ B 锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条 高交于一点 D F 直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角 边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点 Q 钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形 外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也 交于一点 随堂演练 1如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 做练习 及时巩固 的一个顶点，那么这个三角形是(B) A锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D.锐角三角形 2.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高(D 实例讲解 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线， 做题 讲课本例画 AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=80°，∠ C-40°，求∠DAE的大小。 解：，AE是△ABC的角平分线且∠BAC=80 ∠E