1.1认识三角形（1）学案　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.1认识三角形(1) 学习目标： 1、认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三角，会正确地用三种语言表示它们。 2、掌握三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边：三角形任意两边之差小于第三边” 重点：三角形三边关系”三角形任意两边之和大于第三边：三角形任意两边之差小于第三边 难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题 一、自主先学 指导学生阅读课本内容，并提出以下问题 问题1：你在生活中见过不少三角形吧？请举出实例： 问题2：能谈谈你对三角形的了解吗？ 问题3：你知道三角形的定义吗？ 1、三角形定义及表示方法 阅读课本内容，完成以下内容： 园形语言 文字语言 符号语言 由 的三条线段 的图形叫 角 做三角形。读作“三角形ABC” △ABC 形 组成三角形的三茶线段 用两个大写字母表示：边AB (由于是线段，大写字 AB. 边 母不讲究顺序) 用一个小字字线表示：边a a、 两边所组成的角（记号规写：从一个顶点出发只有一 ∠A、 三 个角，为角符号+一个大写字母如∠A:从一个顶点出 角 发不止一个角，书写为角符号+三个大写字母或是自己 命名的角1等) 内角和 三角形三个内角和等于180°， 2、三角形按角分类： 直角三角形 锐角三角形 三角形 斜三角形 即时练习： 如图： 1、图中有三个三角形.分别是 2、△ABD的三边为： 3、△ADC的三角为： 4、在△ABC中，∠C的对边是、BC的对角是 5、若LA=40°，∠C=60°.求LABC度数。 6、已知△ABC中，DA:DB:DC=1:2:3试判断△ABC的形状。 3、探索三角形三边关系 由两点之间线段最短，可以得到：b十c>à， 得到三角形如下性质：三角形任意两边的和 三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？ AB-AC BC,AC-BC AB,AB-BC AC 由上面得到结论：三角形任意两边之差 第三边 二、典型例题： 例1判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形.哪些不能组成三角形，并说明理由 (1)a=2.6cm.b=3cm,c=5cm (2)e=6.5cm.f=6.5cm,g=13cm 例2有两根长度分别为3cm和8cm的木棒，用长度为4cm的第三根木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为11cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？如果第三根木棒长为奇数与它们能摆成三角 形，则摆成三角形的周长为多少？ A 三、巩固练习： 1、(1)如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： B D (2)如图.线段BC是△和△的边： (3)如图.△ABD的3个内角是 三条边是 2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：c) (1)1.3.3:(2)3.4.7: (3)5.9.13:(4)11,12,22:(5)14.15.30. 3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围是 若x是奇数，则x的值是 这样的三角形有个：若x是偶数.则X的值是 这样的三角形又有 个 4、现有木棒4根，长度分别为12,10,8,4，选其中3根组成三角形，则能组成三角形的个数是(） A.1 B.2 C.3 D.4 5、在△ABC中，AB=6cm,AC=8cm那么BC长的取值范围是 四、拓展提高： 1、如果三条线段的此是①1：4：6②1：2：3③3：4：5④3：3：5那么其中可构成三角形的比有 种 2、一个三角形有两条边相等，周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。 3、三角形的边长都是整数.并且唯一的最长边是6.则这样的三角形共有() A A.3个 B.5个 C.6个 D.7个 D 4、已知ā，b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b-c一|ba-c的结果是多少？ 5、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC,连结CD,说明(1)2AD>CD (2)说明BD<BC的理由 6.如图所示三条线段啊.ā，b,c能组成三角形吗？你用什么方法判别的？ a