22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 同步练习 一、单选题 1.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2) 2.已知抛物线 , 其对称轴是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 3.已知抛物线,下列结论错误的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线 C.抛物线的顶点坐标为 D.当时,y随x的增大而增大 4.已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2(a≠0)的图象的顶点在第四象限,且过点(﹣1,0),当a﹣b为整数时,ab的值为( ) A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或 5.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.顶点坐标是(1,2) C.对称轴是x=﹣1 D.有最大值是2 6.对于二次函数 ,下列说法错误的是( ) A.其最小值为2 B.其图象与y轴没有公共点 C.当 时,y随x的增大而减小 D.其图象的对称轴是y轴 7.对于抛物线 ,下列说法正确的是( ) A.开口向下,顶点坐标 B.开口向上,顶点坐标 C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标 8.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标是(1,2) 9.抛物线y=3(x﹣1)2﹣1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1) 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x< ,y随x的增大而减小 D.当﹣1<x<2时,y>0 二、填空题 11.二次函数 的顶点坐标为 . 12.已知点 , , 都在函数 的图象上,则 , , 的大小关系是 . 13.已知二次函数y=2x2-6x+1,当0≤x≤5时,y的取值范围是 . 14.如图,二次函数 的图象经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点,则 . 15.抛物线y=﹣2(x+1)2+3的顶点坐标是 . 三、解答题 16. 在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点. 17.求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标,并在所给坐标系中画出它的图象. 18.分别在同一直角坐标系内,描点画出y= x2+3与y= x2的二次函数的图象,并写出它们的对称轴与顶点坐标. 19.用配方法把二次函数 化为 的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 20.某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫,在试销过程中发现:每月销售量y(件)与销售单价x(x为正整数)(元)之间符合一次函数关系,当销售单价为55元时,月销售量为140件;当销售单价为70元时,月销售量为80件. (1)求y与x的函数关系式; (2)如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元,设服装店每月销售该种衬衫获利为w元,求w与x之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,商场获利最大,最大利润是多少元? 21.已知是关于的二次函数(是实数).小明说该二次函数图象的顶点在直线上,你认为他的说法对吗?为什么? $$