11.3多边形及其内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

多边形及其内角和 一、单选题 1,一个多边形的每一个内角均为相邻外角的4倍，这个多边形的边数是() A.9 B.10 C.11 D.12 2.一个八十二边形中，它的内角中的锐角最多可以有的个数是(). A.1 B.3 C.41 D.82 3.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为() A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图，已知aABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() B A.90° B.1359 C.270 D.315° 5.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是() A.9,10,11B.12,11,10 C.8,9,10 D.9,10 6.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI=() E H G A.10° B.12 C.14 D.15 7.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转 40°，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了()米 409 10 A.70 B.80 C.90 D.100 8.如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是() A.25 B.12.5 C.9 D.8.5 9.如图，将△ABC沿着BC方向平移得到aDEF,使得点E为BC中点.若aABC的周长是12，BC=4, 则四边形ABFD的周长为() D B E F A.13 B.14 C.15 D.16 10.受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受 追捧.如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若AB∥CD,BE∥FG,ED∥HI, ∠1=L2=∠3=L4=L5=L6,则∠E的度数为() E G B0 D 2 5 6C 图1 图2 A.120° B.125° C.135° D.150° 二、填空题 11.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 边形 12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是 13.(1)每个内角都相等的十边形的一个外角的度数为： (2)一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是 14.已知从六边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成个三角形， 则m一n= 15.如图，一张内角和为1800°的多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到的新多边形的边数 为」 16.如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=110°，则∠A的度数是度。 B B 17.如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED,∠I,∠2，∠3分别是∠ABC,∠BCD,∠CDE的外角，则 ∠1+∠2+∠3的度数为 三、解答趣 18.一个多边形的内角和是外角和的2倍. (1)求这个多边形的边数： (2)这个多边形一共有多少条对角线？ 19.(1)某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数： (2)某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和 20.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,EG∥AB与BC 相交于点G. D (1)∠1与∠2有怎样的数量关系？说明理由： (2)若∠A=108°，∠1=46°，求∠CEG的度数. 21.从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分 割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空 当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成个三角形： 当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成 个三角形： 当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成 个三角形： 你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？ 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 11.八 12.9 13. 36/36度 6或7 14.-1 15.13 16.55/五十五 17.180°/180度 18.(1)6 (2)9条 19.(1)12:(2)1800° 20.(1)互余，理由见解析：(2)20° 21.3.4.5规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1