11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.有4条线段的长分别是3cm,7cm,9cm和I1cm,选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，共 可作不同的三角形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.△ABC中，下列选项正确画出AC边上的高的图形是() D C A. B D 3.如图，在aABC中，过点A作AD1BC于点D,则下列说法正确的是() B D A.CD是△ABD的高 B.BD是△ADC的高 C,AD只是aABC的高 D,AD是图中三个三角形的高 4.在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,若BC的长为整数，则BC的长可能是() A.13cm B.8cm C.2cm D.Icm 5,如图，在aABC中，CD为AB边上的中线，若AB=10,则AD=() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，∠ABC=32,∠CBD=50,BE平分∠ABD,则LCBE的度数为() 1 D A.8 B.18 C.9 D.10 7.如图，在4×4的小正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A,B两点在小方格的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以A,B,C为顶点的三角形面积是；，则满足条件的点C有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.如图，D,E,F分别是边BC,AD,AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是() D A.5 B.6 C.7 D.8 9,如图，在aABC中，点E是AC的中点，点D是BC的中点，点F是BD的中点.连接AF,BE交于 点G.已知Sa4c=12,则S△GE-SaGF=() E G B C A.4 B.3 C.2 D.1 10.三角形三条中线的交点叫做三角形的(). A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 11.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至 点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若SAEF=36,则SBc为() D A.1 B.2 C.3 D.4 I2,如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE=3DE,连接BE,在BE上取一点G 且BG=2GE,点F是AD的中点，且SDGr=SGE,连接AG、CG,若四边形AGCD的面积为15，且 BE=9,则△BEC中BE边上的高为() F D B A.4 B.5 C. D.无法确定 二、填空趣 13,如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变，现已知底边长为10，则高从3 变化到10时，三角形的面积变化范围是一· 14.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条. 15.在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG=6,那么线段AD的长为一 16.如图，AD是aABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm,则BC=一 则 17.如图，AB⊥BD于点B,AC1CD于点C,4C与BD交于点E,若AE=5,DE=3,CD=? AB= 18.如图，△4BC的中线BD、CE相交于点F,若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是· 69 19.如图所示，在6ABC中，点D是BC边上的任意一点，AE={AD,EF=)EC,且a4BC的面积 3 2 为6，则△BEF的面积为 E B D 三、解答题 20.对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确）， 要求：在图①中，过点A作AE⊥AD交BC于点E,过点C作CF⊥AD,垂足为点F在图中②过顶点 A作BC边上的高AD,中线AM, D B ① @ 21.如图，已知△ABC,AD为边BC上的中线，求作△ABC的重心M. 22.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5,AC=3. (1)边BC的取值范围是： (2)△4BD与△ACD的周长之差为_： (3)在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高. D 23.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (1)猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由： (2)在△BED中作BD边上的高： (3)若△ABC的面积为40，BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少？ B D 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.15变为50 14.3 15.9 16.12 17.3 18.18 19.2 20.作图如图①②所示 22.(1)2<BC<8:(2)2:(3)h=10 23.(1)相等(3)4 6