四川省简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期大周练二数学试题

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 4 页 简阳市阳安中学高 2022 级高一(下)数学大周练二 考试范围：三角函数；命题人：廖俊勇；做题人：吴亚林 一．选择题（共 8 小题） 1．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在（0， ）上单调递减的函数是（ ） A．f（x）＝|sin x| B．f（x）＝cos x C．f（x）＝|cos x| D．f（x）＝tan x 2．设 sin 33a  ， cos55b  ， tan35c  ，则 ( ) A． a b c  B． b c a  C． c b a  D． c a b  3．函数 (3 3 )cosx xy x  在区间 [ 2   ， ] 2  的图像大致为 ( ) A． B． C． D． 4．若 3tan 4   ，则 2cos 2sin 2 (   ) A． 64 25 B． 48 25 C．1 D． 16 25 5．设函数 ( ) cos( ) 3 f x x   ，则下列结论错误的是 ( ) A． ( )f x 的一个周期为 2 B． ( )y f x 的图象关于直线 8 3 x  对称 C． ( )f x  的一个零点为 6 x  D． ( )f x 在 ( 2  ， ) 单调递减 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 4 页 6．已知 (0, ) 2   ， 2sin 2 cos2 1   ，则 sin (  ) A． 1 5 B． 5 5 C． 3 3 D． 2 5 5 7．已知函数 ( )f x 满足 ( 3) ( )f x f x   ，当 [ 3x  ， 0)时， ( ) 2 sin 3 x xf x   ， 则 (2023) (f  ) A． 1 3 4 2  B． 1 4  C． 3 4 D． 1 3 4 2   8．函数 ( ) log sin ( 0, 1)af x x x a a    最多有 6个零点，则实数 a的取值范围是 ( ) A． 2 13(0, ) (1, ) 11 2 B． 2 13( ,1) ( , ) 11 2  C． 2 13(0, ] [ , ) 11 2  D． 2 13[ ,1) (1, ]11 2 二．多选题（共 4 小题） 9．已知函数 ( ) 3tan(2 ) 6 f x x   ，下列结论正确的是 ( ) A．函数 ( )f x 恒满足 ( ) ( ) 2 f x f x  B．直线 6 x  为函数 ( )y f x 图象的一条对称轴 C．点 ( ,0) 12   是函数 ( )y f x 图象的一个对称中心 D．函数 ( )y f x 在 7 5( , ) 12 12    上为增函数 10．下列说法正确的是 ( ) A．对任意 ， R  ， sin( ) sin sin      都不成立 B．存在 ， R  ， sin( ) sin sin      成立 C．对任意 R  ， 2 tansin 2 1 tan     成立 D．存在 R  ， 2 tansin 2 1 tan     不成立 11．下列说法正确的是（ ） A．函数 f（x）＝2sinxcosx是周期为π的奇函数 B．函数 的图像关于直线 对称 C．函数 的定义域是 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 4 页 D．函数 的最大值是 2，且在区间 上单调递增 12．已知函数 f（x）＝sin（cosx）+cos（sinx），则（ ） A．f（x）的图象关于直线 对称 B．f（x）的一个周期是 2π C．f（x）的最大值为 2 D．f（x）在区间 上单调递减 三．填空题（共 4 小题） 13．函数 21 2cos (2 )y x  的最小正周期是 ． 14．函数 ( ) sin( 2 ) 2sin cos( )f x x x      的最大值为 ． 15．已知 sin cos 1   ， cos sin 0   ，则 sin( )   ． 16．设常数 a使方程 sin 3 cosx x a  在闭区间 [0， 2 ] 上恰有三个解 1x ， 2x ， 3x ，则 1 2 3x x x   ． 四．解答题（共 7 小题） 17．（1）化简： tan( )cos(2 )sin( ) 2 cos( )sin( )               ；（2）化简求值： 2cos10 sin 20