1.3勾股定理的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3勾股定理的应用 课时作业 一、单选题 1．一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是（    ） A．长3m，宽2.2m的矩形木板 B．长4m，宽2.1m的矩形木板 C．长3m，宽2.5m的矩形木板 D．长3m，面积为的矩形木板 2．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（　　） A．250m B．200m C．150m D．100m 3．一架2.5米长的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此时梯子底部离建筑物墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为（　　） A．1米 B．0.8米 C．0.6米 D．0.4米 4．如图，带阴影的长方形面积是（　　）    A．9 cm2 B．24 cm2 C．45 cm2 D．51 cm2 5．放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 6．如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a和b,那么 的值为(　　) A．256 B．169 C．29 D．48 7．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　) A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若 cm， cm，则S△ABC为（　　）． A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 二、填空题 1．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距 海里． 2．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h.如图所示，一辆小汽车在一条城市街道沿直道向处行驶.某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处的点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m，这辆小汽车________.（填“超速”或“不超速”） 3．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度为 __m．（滑轮上方的部分忽略不计） 4已知一棵高的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部米处，这棵树折断后有________高． 5．如图，在中，，，点E的边上， ，点P是线段AC上一动点，点F是线段上一动点， ．当的值最小时， 三、解答题 1“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪之间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？ 2．一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为2m，长方形的另一条边长是2.3m． （1）此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由． （2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2m，高为2.8m的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？ 3．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆低端的距离或者∠1的大小来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm． （1）当BD＝120cm，求交叉点O离地面的高度； （2）当∠1＝90°时，较高支撑杆的高AE多高？ 4．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为海港，并且点C与直线B上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$