1.2展开与折叠 课时培优训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2 展开与折叠 一、选择题 1.如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图,把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上,那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字( ) A.读 B.步 C.使 D.人 2.如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,不能裁掉的是( ) A.1 B.2 C.3 D.6 3一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱体积的比是,圆锥的高是,圆柱的高是( ). A.28.8 B.9.6 C.1.6 D.0.8 4.圆柱侧面展开后,可以得到( ) A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 D.扇形 5.下列图形中,可以折叠成三棱柱的是( ) A. B. C. D. 6.如图,一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情况如图所示,则A的对面应该是字母( ) A.B B.C C.E D.F 7.乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃,分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑,被评为中华名小吃”及“陕西名小吃”.如图,是一个正方体的表面展开图,把它折成正方体后,与“挂”字相对的面上所写的字是( ) A.锅 B.盔 C.馇 D.酥 8.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 1.常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中,侧面展开图是扇形的是_. 2.如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的数都互为相反数,那么a的值是_. 3.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是_cm. 4.如图所示,一个长方体的长、宽、高分别是,,,在这个长方体每个面的中心位置,从前到后,从左到右,从上到下分别打一个边长为的正方形通孔,那么打孔后的长方体的表面积为_. 5.如图在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号码:3的相对面是_,5的相对面是_. 三、解答题 1.如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正方体的表面展开图. 2.诗语同学周末帮妈妈拆完快递后,将包装盒展开,进行了测量,结果如图所示.已知长方体盒子的长比宽多,高是. (1)求长方体盒子的长和宽. (2)求这个包装盒的体积. 3.如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全; (2)若图中的正方形边长为,长方形的长为,宽为,求出修正后所折叠而成的长方体的体积. 4.如图所示的长方体的容器,AB=BC,BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米. (1)求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米? (2)若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的,则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗) 学科网(北京)股份有限公司 $$