安徽省全椒中学2022-2023学年高一上学期周测（4）数学试题

全椒中学2022-2023学年高一上学期 数学周测（4） 范围：指数函数与对数函数 满分150分　时间120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.对数lg a与lg b互为相反数,则有 (　　) A.a+b=0　　　　B.a-b=0　　　　C.ab=1　　　　D.=1 2.已知a,b∈R,那么“3a≤3b”是“lob”的 (　　) A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 3.设a=0.50.4,b=log0.50.3,c=log80.4,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.a<b<c　　　　B.c<b<a　　　　C.c<a<b　　　　D.b<c<a 4.函数f(x)=的图象大致为 (　　) 5.已知f(x)=的值域为R,那么实数a的取值范围是 (　　) A. 6.已知函数f(x)=-ex-2x+4,其中e是自然对数的底数,若f(a-6)+f(a2)>8,则实数a的取值范围是 (　　) A.(2,+∞)　　　　B.(-3,2) C.(-∞,-3)　　　　D.(-∞,-3)∪(2,+∞) 7.假设在2022年以后,某工厂每年的产值比上一年平均增加8%,那么最有可能实现产值翻两番的目标的年份为(参考数据:lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1) (　　) A.2032年　　　　B.2035年　　　　C.2038年　　　　D.2040年 8.若定义在R上的函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,对任意的实数x,都有f(x+4)=-f(x),且f(3)=0,则函数y=f(x)在区间[0,2 024]上的零点最少有 (　　) A.2 020个　　　　B.1 768个　　　　C.1 519个　　　　D.1 517个 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.若a>b,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.lg a2>lg b2　　　　B.2-a<2-b　　　　C.　　　　D.a3>b3 10.已知函数f(x)=log3(ax2+bx+c),以下说法正确的有 (　　) A.若y=f(x)的定义域是(-1,3),则a>0 B.若y=f(x)的定义域是R,则a>0 C.若f(-x)=f(1+x)恒成立,则a+b=0 D.若a<0,则y=f(x)的值域不可能是R 11.已知函数f(x)=|2x-1|,设f(a)=m, f(b)=n(a<b),则 (　　) A.若m=n,则2a+2b=2　　　　B.若m=n,则a+b<0 C.若m>n,则b>1　　　　D.若m>n,则b<1 12.已知函数f(x)=若函数g(x)=a-|f(x)|有四个零点x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则下列正确的是 (　　) A.实数a的取值范围为(0,2] B.x1+x2+x3+x4的取值范围为(-∞,2) C.ax1x2+的取值范围为[4,+∞) D.ax3的取值范围为[0,1) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.求值:-lg 25=　　　　.  14.已知f(x)=是R上的增函数,那么实数a的取值范围是　　　　.  15.已知函数f(x)=ln(1+x2)-,若实数a满足f(log3a)+f(loa)≤2f(1),则实数a的取值范围是　　　　.  16.已知函数f(x)= (1)当a=1时, f(x)在(0,+∞)上的最小值为　　　　;  (2)若f(x)有2个零点,则实数a的取值范围是　　　　.  四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)计算:(1)2×()0÷; (2)log281·log272. 18.(12分)已知函数f(x)=4x-2x+1+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值. 19.(12分)已知函数y=x,y=ax,y=logax,a>1的图象如图所示. (1)分别写出函数y=ax及y=logax的图象对应的序号; (2)在同一平面直角坐标系中,利用已有图象画出y=loga(a>1)的图象,并直接写出关于x的方程a-x-loga=0在(1,+∞)上解的个数; (3)分别描述这三个函数增长的特点. 20.(12分)已知函数f(x)=a+b的图象过原点,且无限接近直线y=1但又不与该直线相交. (1)求该函数的解析式,并判断该函数的奇偶性; (2)若不等式m·[1-f(x)]>+1对任意的x∈[-2,2]恒成立,求实数m的取值范围. 21.(12