第三章 一元一次方程 单元试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中一元一次方程的个数是 A． B． C． D． 下列方程变形中，正确的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 解方程 ，去分母结果正确的是 A． B． C． D． 如果 是关于 的一元一次方程，那么 的值为 A． B． C． D． 已知 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是 A． B． C． D． 小明在某月的日历上圈出了三个数 ，，，并求出了它们的和为 ，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是 A． B． C． D． 某商场在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是 A．盈利 元 B．亏损 元 C．不盈不亏 D．亏损 元 某书店把一本书按进价提高 标价，再按七折出售，这样每售出一本书就可赢利 元．设每本书的进价是 元，根据题意列一元一次方程，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 方程 的解是 ． 如果代数式 和 的值互为相反数，则 的值等于 ． 已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值为 ． 年前，父亲的年龄是儿子年龄的 倍， 年后父亲的年龄是儿子年龄的 倍，求父子今年各是多少岁？设 年前儿子年龄为 岁，则可列出方程： ． 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 小时，已知轮船在静水中的速度为 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为 千米/时，则可列一元一次方程为 ． 小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了 ，他翻阅了答案知道这个方程的解为 ，于是他判断 应该是 ． 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 米，则绿化的面积为 ． 有一列数，按一规律排列成 ，，，，，，．其中某三个相邻数的和是 ，则这三个数中最大的数是 ． 三、解答题 解方程： (1) ． (2) ． 李老师给同学们出了一道解方程的题目：，小宇同学的解题过程如下： ①去分母，得 ， ②去括号，得 ， ③移项，得 ， ④合并同类项，得 ． 请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来． 当 为何值时，式子 与式子 的和等于 ？ 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) 一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2) 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买 个水瓶和 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买） 一项工程，甲工程队单独做 天完成，每天需费用 元；乙工程队单独做 天完成，每天需费用 元． (1) 若由甲、乙两个工程队共同做 天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天； (2) 由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用 元，问甲、乙两个工程队各做了几天？ $$