13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 2．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（　　） A．14 B．8 C．16 D．6 3．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．13 B．17 C．22 D．17或22 4．一个等腰三角形的三边长分别为 、 、 ,该等腰三角形的周长是（　　） A．10或4 B．10或7 C．4或7 D．10或4或7 5．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 6．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° 8．等腰三角形的一个外角是100° ，它的顶角的是（　　） A．80° B．20° C．20°或80° D．100° 9．如图，△ 中， ， 是 中点，下列结论，不一定正确的是（　　） A． B． 平分 C． D． 10．如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　 　． 12．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有　 　个. 13．如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是　 　． 14．如图，在中，，点、、分别在边、、上，且，.若，则的度数是　 　. 15．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为　 　．（用含的式子表示） 三、解答题 16．如图，点B，C在的边AM，AN上，点D在内部，连接BD，CD，，作于点E，于点F，，求证：AD是的平分线． 17．如图，已知∠ACD=∠ADC，∠DAC=∠EAB，AE=AB.求证：BC=ED. 18．如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由. 19．如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC. 20．如图，中，的平分线交于点D，过点D作，交于点E．若，求． 21．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数. $$