四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期期末数学适应性考试一

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 4 页 简阳市阳安中学高 2022 级高一（上）数学期末适应性考试一 出题人：廖俊勇 做题人:周浩 使用时间：2022.12.10 一、单选题 1．已知集合 A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|y＝log2（﹣x2+6x﹣8）}，则 A∩B＝（ ） A．[1，2） B．（2，3] C．[1，3] D．[1，4] 2．下列函数表示同一函数的是（ ） A．y＝x+1与� = � 2 � + 1 B．y＝x3与 y＝（x﹣1）3 C．y＝|x|与� = ( �)2 D．y＝x0与� = 1�0 3．函数�(�) = ��(1 − �) − 13 � − 2的零点所在的区间是（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣e，﹣2） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣e） 4．企业生产的产品只有不断地推陈出新，才能获得更好的利益，不会被市场所淘汰，为此某企业统计了 2014年到 2020年的产品研发费用 x和销售额 y的数据，如表： 统计年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 产品研发费用 x（单位：万 元） 1 2 3 4 5 6 7 销售额 y（单位：万元） 22 33 41 47 49 53 56 通过对散点图（直角坐标系中作出（x，y）对应的点）的分析，以下函数模型中能比较近似地反应变量 y与 x的函数关系式的是（ ） A．y＝kx+b B．y＝ax2+bx+c C．y＝kax+b D．y＝klogax+b 5．用二分法求下图所示函数 f（x）的零点时，不可能求出的零点是（ ） A．x1 B．x2 C．x3 D．x4 6．已知函数 f（x）= −�� 2 + 4� − 5 2 (�＜1) �����(� ≥ 1) 是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数 a的取值范围为（ ） A．[32，2] B．[ 5 2，3] C．[ 3 2，3] D．[2， 5 2 ] 7．� = 3 + � − 1 − 2�的值域是（ ） A．( −∞， 72 ] B．( −∞， 5 2 ] C．( 32， +∞) D．[ 3 2 ，+∞) 8．已知函数 f（x）= ��，� ≤ 0 ���，�＞0 ，g（x）＝f（x）+x+a．若 g（x）存在 2个零点，则 a的取值范围是（ ） A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 二、多选题 9．在下列四个命题中，正确的是（ ） A．命题“∃x∈R，使得 x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有 x2+x+1≥0” 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 4 页 B．当 x＞1时，� + 4 �−1 的最小值是 5 C．若不等式 ax2+2x+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则 a+c＝2 D．“a＞1”是“1�＜1”的充要条件 10．下列命题为真命题的是（ ） A．若 ��2＞ � �2，则 a＞b B．若 b＞a＞0，m＜0，则�+� �+� ＞ � � C．若 a＞b，c＜d，则 a﹣c＞b﹣d D．若 a2＞b2，ab＞0，则1�＜ 1 � 11．已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递增，则下列结论正确的是（ ） A．f（x）在（0，+∞）上单调递减 B．f（x）最多有两个零点 C．f（log0.53）＞f（log25） D．若实数 a满足�(2�)＞�( − 2)，则�＜ 1 2 12．已知函数 f（x）＝lg（x2+ax﹣a），下列说法中正确的是（ ） A．若 f（x）的定义域为 R，则﹣4≤a≤0 B．若 f（x）的值域为 R，则 a≤﹣4或 a≥0 C．若 a＝2，则 f（x）的单调区间为（﹣∞，﹣1） D．若 f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则 a≤ 12 三、填空题 13．已知函数�(�) = ���2�，�＞2 �(� + 3)，� ≤ 2 ，则 f（1）的值等于 ． 14．函数 f（x）＝（m2﹣m﹣1）��2+�−3是幂函数，且当 x∈（0，+∞）时 f（x）是减函数，则实数 m＝ ． 15．为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒，室内每立方米空气中的含药量 y（单 位：毫克）随时间 x（单位：小时）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中，y与 x成正比；药物释放 完毕后，y与 x的函数关系式为� = ( 1 32 )�−�（a为常数），根据测定，当空气中每立方米的含药量降低到1 4 毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到 教室． 16．函数 f（x）＝a2x+ax+1（a＞0，且 a≠1）在[﹣1，1]上的最大值为 13， 则实数 a的值为 ． 四、解答题 17. （1）8 2 3