精品解析：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题

命学科网 福贡县第一中学2022--2023学年下学期第二次月考 高一数学（重点班) 一、单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1-4i 1.复数1-1的实部与虚部之和为（) A.4 B.-1 C.1 D.4 2.在VABC中，记C8=a,置=6，若抛=2B.则=（) A 2 B5+ C..a+2b D.28.6 3.如图.VABC是水平放置VABC的直观图，其中BCCC4-1,AB/xw轴.AC//)轴，则 BC=() 1 A.2 B.2 C.6 D.4 4.若△ABC为钝角三角形.且a=2,b=3,则边c的长度可以为() A.2.5 B.3 C.4 D.3 5.设点，b是两个单位向量.若后+5在方上的投影向量为五.则c0s(低，)=（) A B. 3 c..22 D.22 3 6.空间中有平面a和值线a,b,若a/1a,a/b,则下列说法中一定错误的是() A.直线b平行干平面a B.直线b在平面a内 C.直线b与平面a交干一点 D.直线a和b共面 7.如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为；，圆柱部分的高为2，底面圆的半径为1，则 该组合体的体积为() 第1页/共5页 命学科网 A. B.2π c.13x 3 6 0. 8.在正方体ABCD-ABCD中，点M是棱CC的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为(). A.V10 B.310 C.1o D.v15 10 10 5 5 二、多选题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分) 9.MBC内角A,B.C的对边分别为ab.C,a=7,b=2.4=号则《) A.c=3 B.sin B= V21 7 C。MBC外接圆的面积为 D.VABC的面积为 3V5 10.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR2 C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312 11.下列命题中成立的是（) A.a∥b.a∥cbb∥c 第2页/共5页 学科网 6⊙组卷网 B.aAc,bcba∥b C.Ai1.Bil.BAia.Biap li a D.Pia,Pib且acb=1bPi1 12.如图，四棱锥S·ABCD的底面ABCD为正方形，SDA底面ABCD,则下列结论中正确的有( A.AC SB B.ABM平面SCD C.SA与平面ABCD所成角是DSAD D.AB与BC所成角等干DC与SC所成的角 三、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13.已知数i=3+1(1为虚数单位).且z的共轭复数为2则 aent ǒ +4÷ 14.已知tana=2,则 sin(r-a小-sin82taa=」 e3π+a9+cos(π-a】 ǒ cos 82 0 15.△ABC的内角AB.C的对边分别为ab.c,若b=9.a=2c,B= ,则△ABC的周长为 3 16.若单位向量a.方满足2。-机=6，则向量a.方夹角的余弦值为】 四、解答题（本题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在VABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且满足a2+b2.c2=ab. (1)求角C的大小： (2)设向量a 2。向量方=，2cosC.且a方.判断MBC的形状 =5sin4,30. 18.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,C,b=2√7，c=2.B= 3 (1)求a的值： 第3页/共5页 命学科网 (2)求sinA的值： (3)求sin(B-2A)的值. 19.在VABC中，角A,B,C所对的边分别a,b,c,且bcos A+a cos B=2 ccosA (1)求角A的值： (2)已知D在边BC上，且BD=3DC,AD=3,求VABC面积的最大值 20.如图，在三棱锥P.ABC中，侧面PABA底面ABC,且PA AB,PA=5V3,VABC的面积为6 (1)求三棱锥P。ABC的体积： (2)若AB=5,AC=4.且DBAC为锐角.求证：BCA平面PAC. 21.如图.已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，M,N分别是AB,PC的中点. D D M (1)求证：MN∥平面PAD: (2)若PB中点为Q,求证：平面MNQ∥平面PAD. (3)若PAA平面ABCD,AB=PA=2,求直线PB与面PAD所成的角. 22.如图、在正四棱锥P.ABCD中，DPAB=T B (1)求侧棱PA与底面ABCD所成角大小： 第4页/共5页 6学科网 空组卷四 (2)求二面角P.AB.C的