7.4平行线的性质 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质 课时作业 一、单选题 1.已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的个数是( ) (1)同位角的角平分线互相平行;(2)内错角的角平分线互相平行;(3)同旁内角的角平分线互相垂直;(4)邻补角的角平分线互相垂直 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.(2018•宁波模拟)如图,BC∥DE,∠1=117°,∠AED=77°,则∠A的大小是( ) A.25° B.35° C.40° D.60° 3.如图,,的平分线交于点,是上的一点,的平分线交于点,且平分,下列结论:①;②;③与互余的角有2个;④若,则,其中正确的是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.将一副三角板按如图放置,则下列结论: ①如果,则; ②; ③如果,则有; ④如果,必有. 正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 5.如图,AB∥CD,AG平分∠BAE,∠EFC=50°,则∠BAG的度数是( ) A. B. C. D. 6.定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 已知:如图,直线,被直线所截,.对说明理由. 方法:如图,(量角器测量所得), (对顶角相等), (角的度数相等). (同位角相等,两直线平行). 方法:如图,(已知), (对顶角相等), (等量代换), (同位角相等,两直线平行). 下列说法正确的是( ) A.方法只要测量够组内错角进行验证,就能说明该定理的正确性 B.方法用特殊到一般的数学方法说明了该定理的正确性 C.方法用严谨的推理说明了该定理的正确性 D.方法还需说明其他位置的内错角,对该定理的说明才完整 7.如图,在三角形中,,点是上的点,于点,则下列结论中,不正确的是( ) A. B. C. D. 8.把一副三角板放在水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( ) A.90° B.105° C.120° D.135° 二、填空题 9.如图, 直线、被直线所截,,若,则的大小为 度 . 10.如图是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系: AB BC;AB EF;AB CD. 11.完成下面的证明: 看图填空:已知如图,于,于,,求证:平分. 证明:于,于G(_), ,(_). (_). (_). _(_), _(_). 又(已知), (_), 平分(_). 12.如图所示,AB∥CD,点E在CB的延长线上.若∠ECD=110°,则∠ABE的度数为 . 13.如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=46°,则∠2= . 三、解答题 14.如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点O,∠A+∠ABF=180°,∠E=∠F,试说明:CE//DF.(将过程补充完整,并写出每一步的推理依据) 解:因为∠A+∠ABF=180°( ), 所以AE// ( ), 所以∠BOC= ( ). 因为∠E=∠F(已知), 所以∠F= (等量代换). 所以CE//DF ( ). 15.按要求完成下列证明: 已知:如图,在中,于点D,E是上一点,且.试说明:. 解:(已知), _(已知) (已知), _(_). (_). 16.已知点D在∠ABC内,E为射线BC上一点,连接DE,CD.(1)如图1,点E在线段BC上,连接AE,∠AED=∠A+∠D. ①求证AB∥CD; ②过点A作AM∥ED交直线BC于点M,请猜想∠BAM与∠CDE的数量关系,并加以证明; (2)如图2,点E在BC的延长线上,∠AED=∠A﹣∠D.若M平面内一动点,MA∥ED,请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系. 17.如图所示,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延长AB,GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 $$