奥数培优（找规律与估算）（讲义）-四年级上册数学人教版

奥数培优 第三讲：按规律填数 数学试题中经常出现根据排列规律，填出数列中的未知数（项）的问题，如何从数列、算式中找出规律呢？一般有两种情况：一种是根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出要填的数；另一种是根据相隔两个数之间的关系，找规律，经过验证确定答案。 例题1 （1）1，3，5，7，（ ），（ ），（ ），15 （2）1，3，9，27，（ ），（ ），（ ），2187 （3）80，79，77，74，（ ），（ ），59，（ ） 练习1 根据下面各题中数的排列规律，在括号内填上适当的数。 1、 2，4，6，8，10，（ ），（ ）。 2、 26，22，18，（ ），（ ），6。 3、 3，6，12，24，48，（ ）。 4、 135，128，120，111，（ ），（ ），（ ）。 例题2 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）5，9，17，33，65，（ ），（ ）。 （2）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），（ ），89。 练习2 找出下列数有什么规律，并在括号里填上适当的数。 1、 2，3，5，9，（ ），33，65 2、 1，3，7，15，（ ），63，127 3、 1，4，9，16，25，（ ），（ ），64，81 例题3 在括号里填上适当的数。 （1）2，5，2，10，2，15，（ ），（ ）。 （2）20，25，21，29，22，33，（ ），（ ）。 （3）1，30，3，25，5，20，（ ），（ ）。 练习3 先找出下面数列中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数。 1、 23，1，20，1，17，1，（ ），（ ）。 2、 3，10，5，20，7，30，（ ），（ ）。 3、 1，3，6，8，16，（ ），（ ），38，76。 第四讲：整数的估算 例题1 几个多位数相加，将每个加数四舍五入到每个数的最高位，所得的和就是这几个数和的近似值。 两个数相减，将被减数和减数分别四舍五入到减数的最高位，所得的差就是两数相减的近似值。 估算：（1）6988+6422+536+4775 （2）6954-784 练习1 1、估算： （1）5978+6432+536+765 （2）7845-420 2、 请用估算法选择正确的答案。 （1）398+402+395+409≈（ ） A.1200 B.1600 C.1604 （2）3560-857≈（ ） A.3100 B.2700 C.3103 例题2 几个多位数相乘，将这几个数分别四舍五入到最高位再相乘，所得的积就是这几个数相乘的近似值。 两个因数的积的位数等于这两个因数位数的和或者比这个和少1。 （1） 估算：7960×523×58 （2） 不计算，指出下列各式的积可能是几位数。 ①2657×258 ②62347×34 练习2 1、 估算：（1）3846×728 （2）2175×6534 2、 不计算，指出下列各题的积是几位数。 （1）215×37 （2）8305×230 （3）4728×32 （4）634×526 （5）1428×327 （6）35700×346 例题3 估算：（1）925÷31的商，大约是多少？ （2）2395÷62的商，大约是多少？ 除法估算，除数省略十位后面的位数，被除数最高位上的数＞除数十位上的数，就把最高位后面的位数省略；如果比除数十位上的数小，就把左起第二位后面的位数省略，然后求出这两个近似数的商就是这两个数相除的估算值。 练习3 1、 估算：（1）89645÷26 （2）43647÷84 2、 估算：（1）80556÷93的商，大约是多少？ （2）15826÷36的商，大约是多少？ $$