6.10-6.11 三元一次方程组及一次方程应用　　讲义　2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

第六章 一元一次方程组 2023暑期 6.10 三元一次方程组及其解法 学习目标： 1、 了解三元一次方程组的概念。 2、 会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。 3、 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。 4、 通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路。 学习重难点： 1、 使学生会解简单的三元一次方程组。 2、 通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。 3、 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。 学习过程： 1. 三元一次方程组：如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次。这样的方程组叫做三元一次方程组。 ★思想方法：将三元一次方程组（消元）二元一次方程组（消元）一元一次方程 例1、 解三元一次方程组。 ① ② ③ ④ 6.11 一次方程组的应用 学习目标： 1、 掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤。 2、 能正确找出等量关系，列二元一次方程组解应用题。 3、 渗透方程思想。 学习重难点：能正确的分析生活中的问题，从问题中找出相关的等量关系并转化成方程组。 学习过程： 1. 【探究】 参观某科技馆的成人票、学生票的票价分别是60元、45分，某天，科技馆卖出成人票和学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各卖出多少张？ 方法一：设一个未知数 方法二：设两个未知数 2. 列方程组解应用题的一般步骤 1　 审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求量之间的数量关系； 2　 设未知数（元）； 3　 列方程组； 4　 解方程组； 5　 检验并作答． 例1、 六年级1班、2班各44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，1班参加天文小组的人数恰好是2班没有参加天文小组的人数的，2班参加天文小组的人数恰好是1班没有参加天文小组的人数的，六年级1班和2班没有参加天文小组的各有多少人? 练1、 班委会花100元购买了笔记本和钢笔共22件作为班级奖品，如果每本笔记本的价格是2.5元，每支钢笔的价格是7元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支钢笔? 练2、 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套? 练3、 甲乙两油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的质量比是2：1，那么甲桶所剩油的质量是乙桶所剩油的质量的4倍。问甲乙两油桶各放出了多少千克的油？ 例2、 小明家使用的是分时电表，电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元。本月小明家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元。求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元？ 例3、 一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍。问：这名篮球队员投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？(每罚中1球得1分) 练4、 六年级同学参加了绿化植树活动，栽种了柳树苗、梧桐树苗、松树苗共900棵，其中梧桐树苗棵数是松树苗棵数的2倍，柳树苗棵数是梧桐树苗棵数的3倍。问柳树苗、梧桐树苗、松树苗各栽了多少棵？ 练5、 电信公司现有600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装，设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工；如果安排5个装机小组，20天恰好完工。问:每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？ 1 $$